ITパスポート 2012年 春期 問01

販売価格10万円の製品1,000個を製造・販売する予定である。A案とB案に関する記述のうち、適切なものはどれか。【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 単位の確認：表は「単位 万円」。売価 10 万円×1,000 個 → 総売上を 万円で扱う（10,000 万円）。
2. 各案の総変動費を計算：製品1個当たりの変動費 × 個数。
   • A案：3（万/個）×1,000 = 3,000（万円）
   • B案：2（万/個）×1,000 = 2,000（万円）
3. 総費用 = 固定費 + 総変動費
   • A案：1,000 + 3,000 = 4,000（万円）
   • B案：2,000 + 2,000 = 4,000（万円）
4. 利益 = 総売上 − 総費用
   • 両案とも 10,000 − 4,000 = 6,000（万円） → 利益は等しい

• 限界利益（限界利益：contribution margin；1個当たりの売価 − 変動費）
  • A案：10 − 3 = 7（万/個） → 7 × 1,000 = 7,000（万円）
  • B案：10 − 2 = 8（万/個） → 8 × 1,000 = 8,000（万円）
• 各案の利益 = 限界利益合計 − 固定費
  • A案：7,000 − 1,000 = 6,000
  • B案：8,000 − 2,000 = 6,000

選択肢別の誤答解説

• ア: 「A案、B案ともに利益は出ない。」
  誤り。総売上 10,000 万円に対し、どちらの総費用も 4,000 万円であり、利益は正の値（6,000 万円）です。
• イ: 「A案とB案の利益は等しい。」
  正しい。上記の通り、両案とも利益は 6,000 万円で一致します。
• ウ: 「A案の方が利益は多い。」
  誤り。A案の限界利益が小さい（7 万/個）ため、単独では不利に見えますが固定費が小さいため、今回の数量（1,000 個）では結果として同額になっています。
• エ: 「B案の方が利益は多い。」
  誤り。B案は1個当たりの変動費が低く限界利益が高いものの、固定費が大きいため今回の数量では両案の利益は等しくなります。

よくある誤解

1. 単位（万円）を見落とし、数値をそのまま「円」や「千円」で計算してしまう。
   → 単位が違うと答えが大きく変わるため、必ず「万円」で統一して計算する。
2. 変動費を「1個分」で計算して終わりにしてしまう（総変動費にするために個数を掛けるのを忘れる）。
   → 変動費は「1個あたり」なので、総変動費 = 変動費（万/個）× 個数。
3. 「限界利益が高い方が常に良い」と考える誤解。
   → 限界利益が高くても固定費が大きければ、小さい数量では不利になることがある。利益は限界利益合計から固定費を差し引いて判断します。

補足コラム

• 損益分岐点（Break-even point、損益分岐点）：利益がゼロになる販売数量は、固定費 ÷（売価 − 変動費）で求められます。
  • A案の損益分岐点 = $1,000÷(10-3)\approx 142.9$ 個
  • B案の損益分岐点 = $2,000÷(10-2)=250$ 個
    どちらも今回の予定数量 1,000 個よりかなり小さいため、両案とも利益が出る計画です。
• どちらの案が有利かは「販売数量」に依存します。今回のように等しい利益になる境界は 1,000 個です。一般式で「どの数量で同じか」を求めるには、両案の利益式を等号で結び、Q（数量）を解きます。今回の境界 Q は 1,000 個です。
  • Q > 1,000 のときは B案の方が利益が多く、Q < 1,000 のときは A案の方が利益が多くなります。
• 実務ヒント：企画を決める際は「見込み販売数量」の精度が重要です。数量の見込みが外れると、固定費と変動費のバランスで最適案が変わります。

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