ITパスポート 2013年 秋期 問15

8科目の成績の比較とバランス評価に適したグラフはどれか【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 目的をはっきりさせる
   • 比較対象：クラス平均と各学生（あるいは特定の学生）
   • 見たいこと：科目ごとの比較と、科目間のバランス（偏り）
2. データの種類を確認する
   • 科目数：8（複数のカテゴリ）
   • 値の性質：5段階評価（順位や数値として扱える）
3. グラフの要件を決める
   • 複数の項目を一つの図で比較できること
   • 各項目の相対的なバランスが分かること
4. 候補グラフと合致度を比べる
   • 放射状に軸を持つレーダチャートが最も合致する
5. 表示上の注意点を確認する（軸の順序、スケール統一、凡例）

選択肢別の誤答解説

• ア: 円グラフ（pie chart：全体に対する各部分の割合を円の扇形で表すグラフ）
  • 円グラフは「全体の内訳（割合）」を示すのに向きます。科目ごとの割合や順位を示すには使えますが、個々の学生の複数科目の成績を同一図で比較し、バランスを見る用途には不向きです。8科目それぞれの扇形を比較しても、科目間の「偏り」を直感的に読み取るのが難しくなります。
• イ: 散布図（scatter plot：2つの変数の関係を点で示すグラフ）
  • 散布図は主に「2変数間の相関（関係）」を見るためのものです。科目が8つあると、2変数ごとに別グラフが必要になり、1枚で全体像を見ることはできません。したがって今回の目的には合いません。
• ウ: パレート図（Pareto chart：縦棒と累積比率の折れ線を組み合わせ、重要度順に並べたグラフ）
  • パレート図は「要因の重要度や寄与度の優先順位」を示すのに便利です（例：不良原因の多い順に並べる）。科目の成績の「どれが悪いか」を順位付けする用途には使えますが、クラス平均と個人の成績を同時に比較して、科目間のバランスを見るには適していません。
• エ: レーダチャート（正解）
  • 各科目を軸にして1枚でプロファイル（成績の形）を描けます。同じ図にクラス平均と学生の線を重ねれば、得意・不得意とバランスの差が一目で分かります。

よくある誤解

• 円グラフは「項目が多くても使える」と思い込む
  • 実際は項目が多いと扇形が細かくなり比較が困難になります。割合を示す以外の比較目的には不向きです。
• レーダチャートは美しく見えるから必ず優れている
  • 見た目は分かりやすい反面、軸のスケールや順序によって印象が変わるため、正しく設定しないと誤解を生みます。
• 散布図で多数の変数を一度に比較できると誤解する
  • 散布図は基本的に2変数の関係を見る道具です。多変量のプロファイル比較には別の手法が必要です。

補足コラム

• レーダチャートの実務上の注意点
  • 軸の順序：隣り合う科目の関連性が視覚的に影響します。科目毎に自然な順序（例：関連科目を隣に配置）を考えると見やすくなります。
  • スケール統一：全ての軸は同じ最大値・最小値（今回なら1〜5）に揃えること。そうしないと比較が意味をなさなくなります。
  • 色と凡例：複数の学生や平均を重ねる場合は色や線種で明確に区別すること。
• レーダチャートが適さない場合
  • 科目数が非常に多い（例：20以上）なら、縦棒グラフやヒートマップの方が読みやすいです。
  • 数値のスケールが科目ごとに大きく異なる場合、正規化（例：各科目を0–1にスケーリング）を行ってから描画します。
• 平均の数式（参考）
  • クラス平均は普通の算術平均で表せます： $$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{x}_i$$ ここで $x_i$ は各学生のある科目の点数、$n$ は学生数です。

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