ITパスポート 2017年 春期 問31

ある商品を5,000個販売したところ、売上が5,000万円、利益が300万円となった。商品1個当たりの変動費が7,000円であるとき、固定費は何万円か。【ITパスポート 解説】

正解の理由

• 変動費（variable cost：販売数量に応じて増減する費用）
• 固定費（fixed cost：販売数量にかかわらず一定の費用）

解法ステップ

1. 数値の単位をそろえる
   • 売上：5,000万円 = 50,000,000円
   • 利益：300万円 = 3,000,000円
   • 販売数：5,000個
   • 変動費（1個当たり）：7,000円
2. 1個当たりの販売価格（売上÷個数）を求める（確認用）
   $販売価格=\frac{50,000,000}{5,000}=10,000\text{円/個}$
3. 変動費合計を求める
   $変動費合計=7,000\text{円/個}\times 5,000\text{個}=35,000,000\text{円}=3,500\text{万円}$
4. 固定費を求める（式を変形）
   $固定費=売上-変動費合計-利益$
   $=50,000,000-35,000,000-3,000,000=12,000,000\text{円}=1,200\text{万円}$
5. よって正しい選択肢は ア（1,200万円）

• 限界利益＝販売価格－変動費 = 10,000 - 7,000 = 3,000円/個
• 限界利益合計 = 3,000 × 5,000 = 15,000,000円
• 固定費 = 限界利益合計 - 利益 = 15,000,000 - 3,000,000 = 12,000,000円

選択肢別の誤答解説

• ア：正しい。上の計算の通り、固定費は1,200万円。
• イ（1,500）：もし固定費が1,500万円なら、利益は $50,000,000-35,000,000-15,000,000=0$ になり、利益300万円と矛盾します。0と300を取り違えた、あるいは限界利益合計をそのまま固定費と誤認した可能性があります。
• ウ（3,500）：これは変動費合計（3,500万円）と混同した答えです。「固定費＝変動費合計」と誤って考えるミスです。固定費は変動費とは別の項目です。
• エ（4,000）：売上（5,000万円）から利益（300万円）だけを引いて、変動費を差し引き忘れた場合に近い数値です（50,000,000 - 3,000,000 = 47,000,000 → 単位変換ミスで4,700万円などの混乱も考えられます）。計算の途中で「どの費用を引くか」を抜かすミスです。

よくある誤解

1. 単位（円と万円）を混同する
   • 問題の数値は「万円」で与えられていますが、変動費は「円/個」。これをそのまま扱うと桁数で間違いやすいです。問題開始時に全て同じ単位に揃えましょう。
2. 「変動費合計」を計算し忘れる／固定費と混同する
   • 変動費は「1個当たり×個数」で計算することを忘れないでください。固定費は別に残る項目です。
3. 利益の扱いを誤る（利益を足してしまう、引き忘れる）
   • 利益は最終的に残る金額なので、売上から費用（変動＋固定）を引いて利益になる式を常に意識しましょう。

補足コラム

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