ITパスポート 2018年 春期 問43

アローダイアグラムでの工程遅延の影響【ITパスポート 解説】

正解の理由

• A → D：$2+4=6$ 日
• B → E：$4+3=7$ 日
• C → F：$7+1=8$ 日

解法ステップ

1. 各経路ごとに所要日数を合計する。
   • A+D、B+E、C+F をそれぞれ足す。
2. 元の最長経路（クリティカルパス）を確認する。
   • 最長の日数がプロジェクト全体の所要日数になる。
3. 遅延が入る経路の所要日数を遅延分だけ増やす。
   • 今回は A+D に +3 日。
4. 再度、全経路の長さを比較して新しい最長経路を求める。
5. 全体の遅れは「新しい最長経路 − 元の最長経路」。

• 元：max(6, 7, 8) = 8
• 遅延後：max(9, 7, 8) = 9
• 全体遅れ = $9-8=1$ 日

選択肢別の誤答解説

• ア（1）
  • 正しい選択です。上の手順どおり、A+D の増分がクリティカルパス長を 1 日上回らせるため、全体では 1 日遅れます。
• イ（2）
  • 「A と D の合計遅延（3日）をそのまま全体遅延と誤解」した場合に選びがちです。並列経路が存在するため、局所的な遅延がそのまま全体遅延になるとは限りません。
• ウ（3）
  • 「A と D の遅延分を単純に足して別の経路と比較し、誤った計算をした」ケース。あるいは A と D を個別に見て別々に遅れを重ねる（重複）と勘違いした結果です。
• エ（4）
  • 「最大遅延を他の経路の遅れと合算してしまう」誤り。元の最長 8 日に 3 日足して 11 日とするような大きな誤解や、C→F を無視して A+D の遅延を過大評価してしまう場合に選ばれます。

よくある誤解

1. 「どこか一つの工程が遅れたら、その遅れがそのまま全体に加わる」
   • 誤りです。遅れが全体に影響するかは、その工程が「クリティカルパス上にあるか」や「余裕（スラック）」があるかで決まります。
2. 「複数の経路の合計で比較すればよい」
   • 各経路は独立に最長値を求めます。複数経路を合算する考え方は正しくありません。
3. アローダイアグラムの読み方をノード（丸）中心で考えると混乱する
   • この図は矢印が「作業」を表しています（A-O-A 表示）。作業の方向と重なりに注意してください。

補足コラム

• 余裕（スラック）とは：ある工程が遅れてもプロジェクト全体に影響しない「許容できる遅れ」のことです。今回、A+D の元の経路は 6 日で、クリティカルパスは 8 日なので、この経路には $8-6=2$ 日の余裕がありました。したがって A+D に 2 日までは影響が出ませんが、3 日の遅れは余裕を超え、全体に 1 日影響を与えました。
• 実務では、どの工程に余裕があるかを把握しておくと、遅れ発生時の影響度合い（リスク）を評価しやすくなります。

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