ITパスポート 2018年 春期 問55

予算1,800万円で60本のプログラム—進捗とコスト予測【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. まず「ここまでの1本あたりコスト」を出す。
   $1,500\text{万円}÷40本=37.5\text{万円／本}$
2. それを全体（60本）に当てはめる。
   $37.5\text{万円／本}\times 60本=2,250\text{万円}$（予想総コスト）
3. 予算との差を求める。
   $2,250\text{万円}-1,800\text{万円}=450\text{万円}$（超過）

選択肢別の誤答解説

• ア: 300
  誤りの理由：300万円は「残りの予算」（1,800 − 1,500）をそのまま答えにした場合の数値です。残り予算は超過額ではなく、残っているお金です。残りで足りるかどうかは追加で必要なコストと比較する必要があります。
• イ: 450（正解）
  正しい理由：上記の通り、今までの単価で全体を見積もると総コストは2,250万円になり、予算1,800万円との差が450万円です。
• ウ: 600
  誤りの理由：600万円を選ぶ人は「1本あたりのコスト」を間違って出した可能性があります（例：1,500 ÷ 50 = 30 として残り20本で 30×20 = 600 のような誤計算）。または「完成分40本に対する未完成分の比率」を誤用した可能性があります。
• エ: 750
  誤りの理由：750万円は「残り20本にかかる追加コスト（37.5×20 = 750）」であり、これ自体は正しい値ですが、これが超過額だと誤解するとエを選んでしまいます。実際の超過額は追加コストと残り予算の差（750 − 300 = 450）です。

よくある誤解

1. 「残り予算＝超過額」と誤解する
   • 残り予算（ここでは300万円）は、今後使えるお金です。今後必要なコスト（750万円）と比べて足りない分が超過額になります。両者を比較する考え方が必要です。
2. 「日数」や「経過時間」で直接コストを判断してしまう
   • 本問では「プログラムの本数当たりで生産性が同じ」と言われているので、本数ベースで計算します。日数だけを見て単純に比例させると誤ることがあります。
3. 単位混同（万円を円に直す等）で桁を間違える
   • 問題の数値はすべて「万円」なので、途中で単位を混ぜないように注意してください。

補足コラム

• BAC（Budget at Completion：総予算） = 1,800万円
• EV（Earned Value：出来高） = 完了率 × BAC = (40/60) × 1,800 = 1,200万円
• AC（Actual Cost：実コスト） = 1,500万円
• CPI（Cost Performance Index：費用効率） = EV ÷ AC = 1,200 ÷ 1,500 = 0.8

FAQ