ITパスポート 2019年 春期 問53

50本のプログラム開発の委託先選び【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 用語の確認
   • 生産性：一定時間あたりにできる仕事量。ここでは「1日あたりに作れるプログラム本数」です。
   • コスト：費用。ここでは「1日の作業でかかる金額（万円/日）」です。
2. まず「1本あたりにかかる日数」を比べる
   • A社：1本を2日で作成 → 1本あたりの所要日数は $2$ 日
   • B社：1本を3日で作成 → 1本あたりの所要日数は $3$ 日
     → より短いのは A社（$2<3$）。
3. 次に「1本あたりにかかる費用」を計算する
   • A社の費用：1日あたり4万円 × 2日 = $40,000\times 2=80,000$ 円（1本あたり）
   • B社の費用：1日あたり3万円 × 3日 = $30,000\times 3=90,000$ 円（1本あたり）
     → より低いのは A社（80,000円 < 90,000円）。
4. （確認用に全体を比較）50本分の合計
   • A社：日数 $50\times 2=100$ 日、費用 $100\times 40,000=4,000,000$ 円
   • B社：日数 $50\times 3=150$ 日、費用 $150\times 30,000=4,500,000$ 円

選択肢別の誤答解説

• ア（A社／A社）
  正：A社は1本あたり2日で80,000円。B社より速くかつ安いので正しい。
• イ（A社／B社）
  誤：期間はA社で短いが、コストはB社ではなくA社の方が1本あたり安い（80,000円 vs 90,000円）。よってコストの欄がB社は間違い。
• ウ（B社／A社）
  誤：期間についてB社は遅い（3日/本）ため「開発期間が短い」はB社にはならない。A社が短く、かつコストも安い。
• エ（B社／B社）
  誤：B社は日当は安いが生産性が低いため、1本あたりの費用はA社より高く、かつ期間も長い。両方B社は成立しない。

よくある誤解

• 日当（1日あたりの金額）だけで比較してしまう。
  → B社の1日あたりの金額は安いが、作成に時間がかかるため「1本あたりの費用」は高くなることがあります。重要なのは「単位あたり（ここでは1本あたり）」で比較することです。
• 生産性の単位を混同する（「1日で作れる本数」か「1本にかかる日数」か）。
  → 問題文では「1本ずつ順に作成」なので「1本にかかる日数」で考えると分かりやすいです。
• 並列で作る前提にしてしまう。
  → 問題は「1本ずつ順に作成」と明示されています。複数人で同時に作る場合は結果が変わります。

補足コラム

• 「時間の単位」と「費用の単位」をそろえてから比較する。
  具体的には「1本あたりの日数」と「1本あたりの費用」を出すと迷いが減ります。
  別の式の書き方としては、1本あたりの費用を次のようにも表せます。
  $\text{1本あたりの費用}=\frac{\text{1日あたりの費用}}{\text{1日あたりの生産本数}}$
  例えば A社は $40,000÷0.5=80,000$ 円（0.5本/日は1本を2日で作るのでの表現）。

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