ITパスポート 2020年秋期問43

問題文

あるコールセンタでは、顧客からの電話による問合せに対応するオペレータを支援するシステムとして、顧客とオペレータの会話の音声を認識し、顧客の問合せに対する回答の候補をオペレータのPCの画面に表示するAIを導入した。1日の対応件数は1,000件であり、問合せ内容によって二つのグループA, Bに分けた。AI導入前後の各グループの対応件数、対応時間が表のとおりであるとき、AI導入後に、1日分の1,000件に対応する時間は何%短縮できたか。

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選択肢

ア：15

イ：16

ウ：20

エ：24（正解）

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AI導入前後のグループ別の対応件数と対応時間【ITパスポート解説】

正解の理由

設問では「グループAがAI導入により対応時間を30%短縮し、グループBは変わらない」ことが示されています。元の1日分の合計時間を100%とすると、グループAは80%、グループBは20%を占めていました。グループAの時間が30%短くなると、グループAは

80% \times (1 - 0.3) = 56%

になります。したがって新しい合計は

56% + 20% = 76%

になり、全体で

100% - 76% = 24%

の短縮です。よって選択肢はエ（24）になります。

解法ステップ

元の合計時間を100（＝100%）と仮定します。
グループAの占める割合：80、グループB：20（合計100）。
グループAは30%短縮されるので、グループAの新しい時間は $80 \times 0.7 = 56$ 。
グループBは変化なしで20のまま。
新合計は $56 + 20 = 76$ （＝76%）。
短縮率は $100 - 76 = 24$ （＝24%）。

（別の見方）短縮率は「グループAが元の全体に占める割合 × 短縮率」なので

0.8 \times 0.3 = 0.24 = 24%

で求められます。

選択肢別の誤答解説

ア: 15
何らかの計算ミスで「80のうち30%は24、残り76だが、なぜか15とした」という誤りです。あるいはグループ割合を誤って50:50と考え、 $0.5 \times 0.3 = 0.15$ （15%）を使ってしまった可能性があります。
イ: 16
16%は「80のうちの20%」や「全体の20%に対して30%を誤乗」などの混同から出る値です。例えば $0.8 \times 0.2 = 0.16$ のような間違った式を使った場合に出ます。
ウ: 20
20%はグループBの元の比率そのものです。全体の短縮率をBの割合と勘違いしてしまった例です。
エ: 24
正しい計算は上記の通りで、グループAの占める80%に対して30%短縮されるため $0.8 \times 0.3 = 0.24$ （24%）が全体の短縮率になります。

よくある誤解

「30%は全体の30%減」と考える誤り
→ 今回の30%はグループAの時間に対する短縮率です。全体に対する30%ではありません。
グループの対応件数（500件ずつ）を見て「件数が同じだから割合は50:50」と早合点する誤り
→ ここでは時間の割合が80:20と与えられています。件数が同じでも対応にかかる時間は異なることがある点を忘れないでください。

補足コラム

短縮率を求めるときは「どに対しての何%か」を明確にすることが大切です。今回のように「グループごとの時間の割合」が与えられているときは、その割合に対して短縮率を掛け合わせれば、全体に対する短縮率が簡単に求まります。一般式は次の通りです。

元の全体時間を1（または100%）とし、グループiが占める割合を $p_{i}$ （合計は1）、グループiの短縮率を $r_{i}$ とすると、新しい全体 = Σ p_i × (1 - r_i) 全体短縮率 = 1 - Σ p_i × (1 - r_i) = Σ p_i × r_i

今回：全体短縮率 =

0.8 \times 0.3 + 0.2 \times 0 = 0.24

（24%）

FAQ

Q1: 「30%短縮」は単純に全体の30%減ではないのですか？
A1: いいえ。今回の30%はグループAの時間に対する割合です。全体での短縮率は「グループAが全体で占める割合 × 30%」で求めます。

Q2: 件数が500件ずつなら、なぜ時間割合が80%と20%になるのですか？
A2: 件数は同じでも、問い合わせの種類で対応にかかる時間は異なります。設問で時間の割合を与えているのは、その違いを反映しているためです。

Q3: 複数グループがある場合はどう計算しますか？
A3: 補足コラムの一般式を使います。各グループの「全体に占める割合 × 短縮率」を足し合わせれば、全体の短縮率になります。

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