ITパスポート 2021年 問40

同一難易度の複数プログラムのバグ数を図示して異常検出を行いたい【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. データ収集
   • 各プログラムについて「バグ件数」と「ステップ数」を集めます。例：プログラムAはバグ10件、ステップ500など。
2. 指標を計算（単位当たりのバグ数）
   • 各プログラムの指標 $u_i$ を求めます。$u_i=\frac{\text{バグ件数}}{\text{ステップ数}}$。
3. 平均値（基準値）を求める
   • 全プログラムの合計バグ数を合計ステップ数で割って平均 $\bar{u}$ を求めます。
     $\bar{u}=\frac{\sum \text{バグ件数}}{\sum \text{ステップ数}}$
4. 管理限界を計算（u管理図の例）
   • 単位当たり欠陥数を扱うときは u 管理図を使います（u管理図＝単位当たり欠陥数の管理図）。各サンプル（各プログラム）で管理限界は次のように計算します。サンプル i のステップ数を $n_i$ とすると、 $${\text{UCL}}_i=\bar{u}+3\sqrt{\frac{\bar{u}}{n_i}},{\text{LCL}}_i=\bar{u}-3\sqrt{\frac{\bar{u}}{n_i}}$$
     • LCL が負になる場合は 0 にする（欠陥数は負にならないため）。
5. グラフ化と判定
   • 横軸にプログラム（または順序）、縦軸に $u_i$ をプロットし、各点にそのプログラムの UCL/LCL（または等しいステップ数なら共通の線）を引きます。管理限界を超える点を「異常」と判定します。
   • また連続した上昇・下降や一定の傾向（ラン）も異常の指標になります。
6. 異常が出たら原因追及と対策
   • 異常ポイントが見つかったら、特性要因図やパレート図などを使って原因解析・優先度付けを行い、対策を検討します。

選択肢別の誤答解説

• イ: 特性要因図（魚の骨図、フィッシュボーン図）
  • 用途：ある問題の「原因」を洗い出すための図です。原因の分類やブレインストーミングに向きます。
  • 今回の目的は「どのプログラムが統計的に異常か検出する」ことであり、原因の列挙図では判定できません。したがって不適切です。
• ウ: パレート図（Pareto図）
  • 用途：問題の発生頻度や影響度を降順に並べ、主要因（80:20の考え方）を特定するための図です。
  • どのプログラムが「統計的に限界を越えているか」を判断する機能はありません。優先順位付けには有効ですが、異常検出には向きません。
• エ: レーダチャート（レーダーチャート、蜘蛛の巣図）
  • 用途：複数の評価項目を同時に比較するのに便利です（例えば性能・保守性・可読性など複数指標のプロファイル）。
  • 単一指標（単位当たりのバグ数）を管理限界で判定する用途には適していません。

よくある誤解

1. 管理限界（平均±3σ）と仕様限界（顧客要求）は同じだと考える
   • 誤解：管理限界を超えたら製品が「仕様違反」だと思う。
   • 実際：管理限界は「工程が安定かどうか」を判断する統計的境界です。仕様限界（顧客の許容範囲）とは目的が違います。管理限界を超えたら工程の原因調査が必要です。
2. どんなデータでも平均±3σだけでよいと思う
   • 誤解：分布の形やデータの性質を無視して常に平均±3σを使えば良い。
   • 実際：カウントデータ（欠陥数）はポアソン分布に近く、サンプルサイズが異なると管理限界の式が変わります。単位当たり欠陥数には u 管理図を使うのが適切です。
3. 管理図で1点が限界を超えたらすぐに責任者を叱るべきだ
   • 誤解：1点の異常＝重大な不良、即罰。
   • 実際：まずはデータの取り方・測定ミスや偶発的な要因を確認し、継続的な傾向（連続する異常や明確なラン）を見て原因特定を行います。

補足コラム

• 管理図の種類（簡単ガイド）
  • X̄-R 管理図：平均値と範囲を連続サンプルで監視する。連続値データ向け。
  • p 管理図：不良率（不良品の比率）を監視する（サンプルサイズが固定の場合に適す）。
  • u 管理図：単位あたりの欠陥数（不良数/単位）を監視する。今回の「単位ステップ数当たりのバグ数」に最も適切。
• 実務ポイント
  • ステップ数がプログラムごとに大きく異なるときは、各プログラムの n_i を使って u 管理図の個別限界を計算します。
  • 管理図はまず「工程が安定か」をチェックする道具です。異常が見つかったら、特性要因図やパレート図を使って原因分析や改善の優先順位付けを行います。

FAQ