ITパスポート 2023年 問38

システム開発の類似プロジェクトの「プログラムステップ数」と「不良件数」の関係を示す図【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 問題で扱うデータの種類を確認する。ここでは「プログラムステップ数（数値）」と「不良件数（数値）」の2つの数値データ。
2. 「二つの数値データ間の関係性を示す図」を求めていると判断する。
3. 二変量（2つの変数）の関係を見る代表的な図を思い出す：散布図（相関を見る）、回帰分析も散布図を基にする。
4. 選択肢の意味を照らし合わせる：
   • 管理図：時系列の安定性を見る
   • 散布図：二変量の関係を見る ←該当
   • 特性要因図：原因を分類して整理する
   • パレート図：要因の寄与度を大小順に並べる
5. よって散布図（イ）を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア: 管理図（control chart）
  • 管理図は「時系列で工程が安定しているか」を見るための図です。横軸は時間（工程の順序や検査回）、縦軸は計測値（欠陥数や工程数など）。「時間変化」や「工程の異常検出」が目的で、二つの数値の相関を見る用途には適しません。
• イ: 散布図（scatter plot）
  • 二変量の各データ点をXY平面にプロットします。傾向（正の相関・負の相関・無相関）や外れ値が一目で分かる点で本問に最適です。
• ウ: 特性要因図（特性＝effect、要因＝cause。Ishikawa diagram / cause-and-effect diagram）
  • 主に「なぜ不良が起きたか」の原因を整理する図です。カテゴリ（人・機械・方法など）ごとに原因を洗い出す用途で、数値の相関を示す図ではありません。
• エ: パレート図（Pareto chart）
  • 要因ごとの個数や割合を大きい順に並べ、重要な要因を特定するための棒グラフ＋累積線。複数の原因の寄与を見るのに向きますが、二つの数値の関係を示すための図ではありません。

よくある誤解

1. 「管理図で相関が分かる」と思う誤解
   • 管理図は時間変化の異常検出が目的で、二変量の散らばり（相関）を見るものではありません。時間を軸にとらないデータでは意味が薄くなります。
2. 「散布図で因果（原因と結果）がわかる」と思う誤解
   • 散布図は相関（関係の強さや方向）を示しますが、「どちらが原因でどちらが結果か」は示しません。因果を主張するには実験や追加の分析が必要です。
3. 「点が近ければ必ず因果関係がある」と考える誤解
   • 点が一直線に近い＝強い相関ですが、第三の要因（たとえばプロジェクトの規模やチーム経験）が両方に影響している場合もあります。

補足コラム：散布図の読み方と簡単な指標

• 傾向の見方
  • 右上がりなら「正の相関」＝一方が増えると他方も増える傾向。
  • 右下がりなら「負の相関」＝一方が増えると他方が減る傾向。
  • 特に傾向が見えなければ「無相関」。
• 相関の強さを数値で表すのが相関係数（correlation coefficient）。最も一般的なのはピアソン相関係数 $r$ で、$-1\le r\le 1$ の範囲。
  • $r\approx 1$：強い正の相関
  • $r\approx -1$：強い負の相関
  • $r\approx 0$：相関がほとんどない
• 回帰直線（最小二乗法）を引くと、概ねどの程度増減するか（傾き）を把握できます。ただし因果関係の証明にはなりません。

import matplotlib.pyplot as plt

# サンプルデータ：プログラムステップ数と不良件数
steps = [1000, 1500, 2000, 2500, 3000, 3500]
defects = [2, 3, 5, 7, 8, 10]

plt.scatter(steps, defects)
plt.xlabel('プログラムステップ数')
plt.ylabel('不良件数')
plt.title('散布図：ステップ数 vs 不良件数')
plt.grid(True)
plt.show()

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