ITパスポート 2025年 問34

利益を1,000万円以上にするための追加販売数【ITパスポート 解説】

正解の理由

• 単価＝売上÷販売個数
• 限界利益＝単価−変動費（1個あたり）
• 固定費は現状の利益式から逆算できる
• 目標利益に達する総販売数を出し、現在の販売数を引く

解法ステップ

1. 単価（1個あたり売上）を求める
   $単価=\frac{6,000万円}{5,000個}=12,000円/個$
2. 限界利益（1個あたり）を求める
   限界利益（contribution margin：売上から変動費を引いた利益）
   $限界利益=12,000円-7,000円=5,000円/個$
3. 固定費を現在の情報から逆算する
   利益 = 限界利益 × 販売数 − 固定費
   よって固定費 = 限界利益 × 販売数 − 利益
   $固定費=5,000円\times 5,000個-400万円=2,500万円-400万円=2,100万円$
4. 目標利益（1,000万円）を得るのに必要な総販売数を求める
   目標利益を式に当てはめる：
   $限界利益\times 総販売数-固定費\ge 1,000万円$
   $5,000円\times 総販売数\ge 2,100万円+1,000万円=3,100万円$
   $総販売数\ge \frac{3,100万円}{5,000円}=6,200個$
5. 追加で必要な個数は
   $6,200個-5,000個=1,200個$
   したがって追加販売数は1,200個（イ）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 500
  誤り。500は（例として）600万円÷12,000円のように「増やすべき利益を単価で割る」誤った計算をした結果に見える。利益増加分は単価ではなく、限界利益で稼ぐ点を忘れています。
• イ: 1,200（正解）
  限界利益5,000円で追加600万円を稼ぐ必要があるため、600万円÷5,000円 = 1,200個。固定費の逆算や単価算出を経ても同じ結果になります。
• ウ: 6,200
  総販売数が6,200個である点は合っていますが、問題は「あと何個販売すればよいか」です。あと販売する個数は総数から現在の5,000個を引いた1,200個なので、選択肢としては誤りになります。
• エ: 7,500
  多すぎる数。7,500は何か別の誤った前提（例えば変動費だけで計算したり、利益目標と固定費を二重に合算したり）による可能性があります。

よくある誤解

1. 「利益増加分を単価で割れば良い」と考える
   間違いです。商品の売上1個分（単価全額）がそのまま利益にならない点を見落としがちです。実際は変動費を差し引いた限界利益で利益を稼ぎます。
2. 固定費を無視する
   現在の利益が既に固定費を差し引いた後の値であることを理解せず、目標利益達成に必要な総額を誤る場合があります。固定費は現状から逆算できます。
3. 小数切捨て・四捨五入の扱いを間違える
   「少なくとも」○個なので、計算で小数が出たら切り上げます。今回のように整数になる場合はそのままでよいです。

補足コラム

• 用語メモ（初出で簡単に説明）
  • 変動費（variable cost：売れる個数に応じて変わる費用）
  • 固定費（fixed cost：売上の増減にかかわらず発生する費用）
  • 限界利益（contribution margin：売上−変動費、1個あたりでいくら利益に貢献するかを示す）
• 覚え方のコツ
  「単価 − 変動費 = 限界利益」だけはセットで覚えてください。利益は限界利益で積み上げ、そこから固定費を引いて最終利益になります。会社の日常で言えば、商品1個売るごとに会社の懐に入る「純増分」が限界利益です。

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