ITパスポート 2025年問45

問題文

計画時の予算が2,000万円で、40日間で100本のプログラムを作成するプロジェクトがある。プロジェクトが20日経過した時点で全体の40%である40本のプログラムが完成し、1,000万円のコストが掛かった。プロジェクトの指標を次の評価式で算出する場合、プロジェクトの指標として適切な組合せはどれか。ここで、各プログラムの作成に必要な日数及びコストは全て同一で、プロジェクト期間中は常に同じ量の作業が実施されるものとする。

〔評価式〕　スケジュール（%）：　　（完成したプログラム本数 ÷ 評価時点での完成見込みプログラム本数） × 100 　コスト（%）：　　（完成したプログラムに掛かったコスト ÷ 完成したプログラム分として計画したコスト） × 100

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選択肢

ア：（正解）

イ：

ウ：

エ：

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計画20日経過時のスケジュールとコストの評価【ITパスポート解説】

正解の理由

20日経過時点での「スケジュール（%）」と「コスト（%）」を評価式に当てはめると、スケジュールが80%、コストが125%になります。問題の選択肢の中で、スケジュール80%、コスト125% の組合せが示されているのがアです。したがってアが正解です。

理由の要点：

計画では40日で100本 → 20日では予定で50本（半分）が完了しているはず。
実績は40本完了なので、スケジュールは 40 ÷ 50 = 0.8 → 80%。
予算は2,000万円で100本なので1本あたり20万円（＝20万円×40本＝800万円が「予定していた40本分のコスト」）。
実際にかかったコストは1,000万円なので、1,000 ÷ 800 = 1.25 → 125%。

解法ステップ

計画の作業ペースを出す
計画：100本／40日 → 1日あたりの計画本数 = $100 \div 40 = 2.5$ 本/日
評価時点（20日）の「評価時点での完成見込みプログラム本数」を求める
計画上の完成見込み = $2.5 \times 20 = 50$ 本
スケジュール（%）を計算する（定義：完成した本数 ÷ 評価時点での完成見込み）
実際完成 = 40本 → スケジュール = $40 \div 50 \times 100 = 80%$
1本あたりの計画コストを求める
計画予算 = 2,000万円、100本 → 1本あたり = $2, 000 万円 \div 100 = 20 万円$
「完成したプログラム分として計画したコスト」を求める
20万円 × 40本 = 800万円
コスト（%）を計算する（定義：完成に掛かったコスト ÷ 完成分として計画したコスト）
実コスト = 1,000万円 → コスト = $1, 000 \div 800 \times 100 = 125%$

以上より、スケジュール80%、コスト125% → 選択肢ア。

選択肢別の誤答解説

ア：スケジュール80%、コスト125% → 計算どおり正しい。
（スケジュール：40/50、コスト：1,000/800）
イ（80%、100%）：スケジュールは合っている（80%）が、コスト100%は誤り。
コスト100%だと「実コストが計画どおり800万円」である必要があるが、実際は1,000万円かかっているため合致しない。
ウ（90%、125%）：コスト125%は合うが、スケジュール90%は合わない。
スケジュール90%なら評価時点での完成見込みが $40 \div 0.9 \approx 44.44$ 本となり、計画（50本）と矛盾するため誤り。
エ（90%、100%）：両方とも合わない。スケジュール・コストいずれも実データと一致しない。

よくある誤解

「完成した割合（40%）」をそのままスケジュール%にする誤り
問題文の「全体の40%である40本」は“全体（100本）に対する割合”です。スケジュール%は「評価時点で予定されている完成見込み」に対する比率（この場合50本が予定）で評価します。
コスト分母を“全体の計画コスト（2,000万円）”にしてしまう誤り
定義では「完成したプログラム分として計画したコスト」が分母です。評価時点での実績（40本）に対応する計画コスト（800万円）で比較します。
作業が均一でない前提を無条件に使う誤り
今回は「各プログラムの作成に必要な日数及びコストは全て同一で、作業量が一定」と明記されています。均一でない場合は、本問題のやり方は使えません。

補足コラム

この問題はアーンドバリュー（Earned Value：作業実績を金額や割合で評価する手法）に関する基本的な考え方に近いです。EVMの基本用語をかんたんに示します。

PV（Planned Value：計画価値）＝評価時点で計画している作業の価値（今回の例だと評価時点での計画分＝50本分の計画コスト）
EV（Earned Value：出来高価値）＝実際に完了した作業に対応する計画価値（今回は40本分の計画コスト）
AC（Actual Cost：実コスト）＝実際にかかったコスト（今回は1,000万円）

EVMでは、SPI（Schedule Performance Index）＝ EV ÷ PV、CPI（Cost Performance Index）＝ EV ÷ AC を用いて効率を判断します。今回の問題の比率は少し異なる式ですが、考え方は近いです。

FAQ

Q1. なぜ「評価時点での完成見込み」で割るのですか？
A1. 評価時点で予定されている出来上がり量と比較することで、「予定どおり進んでいるか」を判断するからです。総数100本に対する割合では、時間経過に伴う予定進捗を反映できません。

Q2. もし各プログラムで所要日数やコストが違ったら？
A2. 各作業の重み（コストや工数）を加味して評価する必要があります。単純に本数で比較すると不公平になります。実務では各作業の予定工数や予算に基づいてEVなどを計算します。

Q3. 「コスト（%）」が125%だとどう判断すべきですか？
A3. 125%は、完了分に対して計画より25%多くコストがかかっていることを示します。コスト超過の原因（非効率、再作業、見積り不足など）を調べるべきです。

関連キーワード: 進捗率、コスト管理、評価時点、アーンドバリュー（Earned Value）、SPI、CPI、工数見積り、予算配分、進捗管理方法

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