ITサービスマネージャ 2025年午前2 問22

問題文

MTBFが

x

時間、MTTRが

y

時間のシステムがある。稼働環境が変わったので、MTBF、MTTRがともに従来の1.5倍になった。新しい稼働環境での稼働率はどうなるか。

🖊️ 解答を隠して解いてみる

ア：

x

、

y

の値によって変化するが、従来の稼働率よりは大きい値になる。

イ：従来の稼働率と同じ値である。（正解）

ウ：従来の稼働率の1.5倍になる。

エ：従来の稼働率の2/3倍になる。

🔒 解説は解答すると表示されます

稼働率は、故障してから復旧するまでの時間も含めた全体のうち、実際に稼働している時間の割合です。MTBFを平均故障間隔、MTTRを平均修理時間とすると、稼働率は次の式で求められます。

稼働率 = \frac{MTBF}{MTBF + MTTR}

従来の稼働率は、次のとおりです。

\frac{x}{x + y}

MTBFとMTTRがともに1.5倍になった後の稼働率は、次のとおりです。

\frac{1.5 x}{1.5 x + 1.5 y} = \frac{1.5 x}{1.5 ( x + y )} = \frac{x}{x + y}

分子と分母が同じ倍率で増えるため、稼働率は変わりません。したがって、イが正しいです。

MTBFが長くなれば、必ず稼働率も上がる
MTTRがどう変化するかも確認する必要があります。MTBFとMTTRが同じ割合で長くなれば、稼働率は変わりません。
時間が1.5倍なら、稼働率も1.5倍になる
稼働率は時間そのものではなく、MTBFとMTTRの比率で決まります。
MTTRが長くなる影響だけを見る
MTBFも同時に変化しているため、両方を稼働率の式に代入して比較します。

稼働率は、MTBFとMTTRの比率で決まります。MTBFを長くする（故障しにくくする）か、MTTRを短くする（修理を速くする）と、稼働率は高くなります。一方、両方を同じ倍率で増やすだけでは、比率が変わらないため稼働率も変わりません。

Q. MTBFとMTTRがどちらも2倍になった場合も、稼働率は同じですか？
A. はい。同じ倍率で変化する限り、分子と分母の共通倍率が約分され、稼働率は変わりません。

Q. MTBFだけが1.5倍になった場合はどうなりますか？
A. MTTRが変わらないなら、稼働率は上がります。ただし、稼働率がそのまま1.5倍になるとは限りません。

関連キーワード: 稼働率、MTBF、MTTR、可用性、平均故障間隔、平均修理時間

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