ITストラテジスト 2009年 午前2 問20

翌月計画生産量算定【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 「当月末の予想在庫量」を式で表す：$I_8=I_7+P_8-S_8$（前月末実在庫＋当月生産−当月販売）。
2. 決定条件を式にする：「翌月末の予想在庫量（= $I_8$）が翌々月から3か月の予想販売量合計に等しい」→ $I_8=S_9+S_{10}+S_{11}$。
3. 1と2を連立して $P_8$ を解く：$P_8=S_8+S_9+S_{10}+S_{11}-I_7$。
4. 選択肢と照合して イ を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア: I6+P7-S7+S8
  これは $I_7+S_8$ に等しく、$I_7$ に当月（8月）の販売量 $S_8$ を加えただけの式です。$P_8$ を求める条件（翌月末在庫を3か月分の販売合計にそろえる）を反映しておらず、前月（6月）の実在庫と前月の生産量を使っている点もルールと合致しません。
• ウ: S8+S9+S10+S11-I8
  一見ターゲット在庫から当月販売を引いた形ですが、右辺に $I_8$（8月末の予想在庫）が含まれています。$I_8$ は上で示したように $P_8$ を含む式 $I_8=I_7+P_8-S_8$ で表されるため、このままでは $P_8$ が式の両辺に現れる自己参照の形になります。代数的に整理して $P_8$ を孤立させることは可能ですが、元の式としては「$P_8$ を明示的に表している」形ではなく、決定時に利用すべき既知の値のみで表されていないため、手続きに沿った適切な表現とは言えません。
• エ: S9+S10+S11-I7
  これは先の導出式から $S_8$ が抜けている形です。$I_8=I_7+P_8-S_8$ であるため、当月の販売 $S_8$ の影響を考慮しない本式は誤りです。

よくある誤解

• 「I8 を既知と扱う」：実務感覚で“予想在庫”を既に決まっている値と誤解すると、ウのような表現を選びがちです。だがここでの $I_8$ は $P_8$ に依存するため、決定式に用いるべき既知の値は $I_7,S_8,S_9\dots$ です。
• 「前月の実在庫を I6 と勘違いする」：設問の時系列（I6→I7→I8）を正しく把握しないと、アやエのように一つ前の値を取り違えて誤答します。
• 「当月販売 $S_8$ の符号を忘れる」：在庫推移は「前在庫 + 生産 − 販売」である点を忘れると、+$S_8$ にするなど符号ミスで誤ることがあります。

補足コラム

FAQ