ITストラテジスト 2021年 午前2 問17

翌月分生産量の決定式【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 月の対応を整理する：決定日は7月25日 → 当月＝7月、翌月＝8月、翌々月～3か月＝9～11月。
2. 当月末（7月末）の予想在庫を式で表す：
   $I_7=I_6+P_7-S_7$（手続（1））
3. 翌月末（8月末）の予想在庫は生産と販売で変化：
   $I_8=I_7+P_8-S_8$
4. 手続（2）の条件を代入：$I_8=S_9+S_{10}+S_{11}$
5. これを解いて翌月分計画生産量を求める：
   $P_8=S_8+S_9+S_{10}+S_{11}-I_7$ → イ

選択肢別の誤答解説

• ア: $I_6+P_7-S_7+S_8$
  これは $I_7+S_8$ に等しく、$P_8$ を表す式にはならない。$I_7$ をそのまま使い、さらに不要に $S_8$ を加えているため誤り。
• イ: $S_8+S_9+S_{10}+S_{11}-I_7$
  正解。上記の導出で得られる正しい式。
• ウ: $S_8+S_9+S_{10}+S_{11}-I_8$
  右辺に $I_8$（8月末予想在庫）が含まれているが、$I_8$ 自体が $P_8$ に依存するため未知量を用いた自己言及になっている。すなわち直接の解にならない（代入すると循環するか不自然な結果になる）。
• エ: $S_9+S_{10}+S_{11}-I_7$
  販売量の合計期間は3か月（S9〜S11）だが、手続（2）でのバランス式には翌月分の販売量 $S_8$ を考慮する必要がある。したがって $S_8$ が欠けており、翌月（8月）の販売分を考慮していない点で誤り。

よくある誤解

• 月対応の取り違え：決定日が当月中（25日）である点から「当月／翌月／翌々月」の対応を誤ると式がずれる。今回のように7月25日→翌月は8月、翌々月からは9月〜11月であることを必ず確認する。
• 翌月の販売量 $S_{n+1}$（ここでは $S_8$）を忘れるミス：8月末の在庫は8月の販売で減るため、$S_8$ を考慮しない式は成り立たない。
• 未知量をそのまま使う：$I_8$ のように翌月末在庫を未知のまま式に残すと解けない。まず $I_8$ を条件に結び付けてから解く。

補足コラム

• $I_7=100$, $S_8=80$, $S_9=90$, $S_{10}=85$, $S_{11}=95$ →
  $P_8=80+90+85+95-100=250$

FAQ