ネットワークスペシャリスト 2010年 午前2 問02

ネットワークの最大同時論理回線数【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：X地点からY地点まで同時に使用可能な最大論理回線数は10本です。
• 根拠：ネットワークの多重度は最大フロー問題として解釈し、各経路の容量制約を考慮して最大流量を求めます。
• 差がつくポイント：複雑なネットワークで複数経路が交差する場合、単純な経路和ではなくフロー保存則と容量制約を正確に適用することが重要です。

正解の理由

よくある誤解

• 各経路の容量を単純に足し合わせてしまい、共有部分の容量制約を無視する。
• 最大フロー問題の考え方を知らず、最短経路や単純な和で解答を出す。

解法ステップ

1. ネットワークの各辺の容量（多重度）を確認する。
2. XからYまでの複数経路を洗い出す。
3. 各経路の容量制約と交差点での容量共有を考慮し、フローの流れを調整する。
4. 最大フローアルゴリズム（例：Ford-Fulkerson法）をイメージしながら、流量を増やせる経路を探す。
5. すべての経路で流量を最大化し、合計の最大流量を求める。
6. 求めた最大流量が最大同時使用可能な論理回線数となる。

選択肢別の誤答解説

• ア: 8
  → 経路の一部容量を過小評価し、共有部分の容量制約を考慮していないため、最大流量を低く見積もっています。
• イ: 9
  → ほぼ正しいが、交差点の容量を完全に活用できていないため、最大流量を1本分少なく計算しています。
• ウ: 10
  → 正解。全経路の容量と共有部分の制約を正しく考慮し、最大流量を導出しています。
• エ: 11
  → 容量制約を超えて流量を計算しており、実際には不可能な流量です。

補足コラム

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