ネットワークスペシャリスト 2014年 午前2 問24

エラー埋込み法の比例式【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 埋め込んだエラーの検出率を求める：発見数mを総埋込数Sで割ると $m/S$。
2. 元からの潜在エラーのうち検出された数を求める：総発見nから埋込由来mを引いて $n-m$.
3. 潜在エラーの検出率は $(n-m)/T$。
4. 仮定（両者の検出率が等しい）により等式を立てる：$m/S=(n-m)/T$。
5. 必要ならば未知数（例えばT）について解く：$T=S(n-m)/m$ など。

選択肢別の誤答解説

• ア: $\frac{m}{S}=\frac{n-m}{T}$ — 正解。埋め込みと潜在エラーの検出率を等置した式。
• イ: $\frac{m}{S}=\frac{T}{n-m}$ — 誤り。右辺の分子分母が逆転しており、意味が逆になる（検出率ではなくその逆比）。
• ウ: $\frac{m}{S}=\frac{n}{T}$ — 誤り。総発見nの中には埋込由来mが含まれるため、そのまま用いると二重計上や分配の誤りになる。
• エ: $\frac{m}{S}=\frac{T}{n}$ — 誤り。分子分母の取り違えと、nにmを考慮していない点で不適切。

よくある誤解

• 誤解1: 発見された総エラーnをそのまま分子に用いる――埋め込みエラーmを除く必要がある点を見落とす。
• 誤解2: 比の逆にしてしまう――例えば $m/S=T/(n-m)$ のように分子・分母を誤って入れ替えるミス。
• 誤解3: 埋込エラーと潜在エラーの「検出率が同じ」という前提を忘れる――この仮定が成り立たない状況では式が使えない点。

補足コラム

• エラー埋込み法は、テストの検出効率を見積もるための手法で、埋め込んだ既知の欠陥を用いて未知の潜在欠陥数を推定します。仮定として「埋め込みエラーと実際の欠陥の検出確率が等しい」ことが必要で、テスト手法や欠陥の性質によってはこの仮定が崩れることがあります。
• 実務では、埋め込み数Sが少なすぎると統計的に信頼性が低くなるため、十分なSを用いること、複数回の試験で平均化することが推奨されます。

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