システムアーキテクト試験 2009年 午前2 問09
問題文
製品を出荷前に全数検査することによって、出荷後の故障数を減少させ、修理費用を低減したい。
次の条件で全数検査行ったときに低減できる費用は何万円か。
ここで、検査時に故障が発見された製品は修理して出荷するものとする。
〔条件〕
（1）製造する個数:500個
（2）全数検査を実施しなかった場合の出荷個数に対する故障率:3%
（3）全数検査で発見される製造個数に対する故障率:2%
（4）全数検査を実施した場合の出荷個数に対する故障率:1%
（5）検査環用:1万円/個
（6）出荷以前の故障修理費用:50万円/個
（7）出荷後の故障修理費用:200万円/個
選択肢
ア：1000（正解）
イ：1500
ウ：2000
エ：2250
製品の全数検査による費用低減額計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：全数検査による費用低減額は1000万円である。
- 根拠：全数検査前後の故障修理費用と検査費用を比較し、差額を算出したため。
- 差がつくポイント：故障率の違いを正確に理解し、検査費用と修理費用の合計で比較することが重要。
正解の理由
全数検査を行うことで、出荷後の故障率が3%から1%に減少し、修理費用が大幅に削減されます。
検査費用は500個×1万円＝500万円ですが、出荷後の故障修理費用が減ることで総費用が低減します。
計算すると、全数検査なしの総費用は出荷後故障修理費用のみで約3000万円、全数検査ありは検査費用500万円＋出荷後故障修理費用1000万円＝1500万円。
差額は3000万円−1500万円＝1500万円に見えますが、製造時の故障修理費用も考慮すると実際の低減額は1000万円となります。
検査費用は500個×1万円＝500万円ですが、出荷後の故障修理費用が減ることで総費用が低減します。
計算すると、全数検査なしの総費用は出荷後故障修理費用のみで約3000万円、全数検査ありは検査費用500万円＋出荷後故障修理費用1000万円＝1500万円。
差額は3000万円−1500万円＝1500万円に見えますが、製造時の故障修理費用も考慮すると実際の低減額は1000万円となります。
よくある誤解
検査費用を無視して修理費用だけで比較したり、故障率の対象を誤解して計算することが多いです。
また、製造時の修理費用を考慮しないと過大評価になるため注意が必要です。
また、製造時の修理費用を考慮しないと過大評価になるため注意が必要です。
解法ステップ
- 全数検査なしの出荷後故障数を計算する（500個×3%＝15個）。
- 全数検査ありの出荷後故障数を計算する（500個×1%＝5個）。
- 全数検査時の故障数を計算する（500個×2%＝10個）。
- 全数検査なしの総費用を計算（出荷後故障修理費用：15個×200万円＝3000万円）。
- 全数検査ありの総費用を計算（検査費用：500個×1万円＝500万円＋製造時修理費用：10個×50万円＝500万円＋出荷後修理費用：5個×200万円＝1000万円、合計2000万円）。
- 費用低減額を計算（3000万円−2000万円＝1000万円）。
選択肢別の誤答解説
- ア: 1000万円 — 正解。検査費用と修理費用を正しく考慮した結果。
- イ: 1500万円 — 出荷後の修理費用だけで比較し、製造時修理費用を無視した誤り。
- ウ: 2000万円 — 検査費用を考慮せず、全体の費用低減を過大評価。
- エ: 2250万円 — 故障率や費用の計算ミスにより、非現実的な数値を算出。
補足コラム
全数検査は初期コストが高いものの、故障率低減による長期的なコスト削減効果が期待できます。
製造時の修理費用と出荷後の修理費用の差を理解し、トータルコストで判断することが品質管理の基本です。
製造時の修理費用と出荷後の修理費用の差を理解し、トータルコストで判断することが品質管理の基本です。
FAQ
Q: 全数検査の費用はなぜ製造個数×単価で計算するのですか？
A: 全数検査は全製品に対して行うため、検査費用は製造個数に検査単価を掛けたものが総費用となります。
A: 全数検査は全製品に対して行うため、検査費用は製造個数に検査単価を掛けたものが総費用となります。
Q: 製造時の故障修理費用はなぜ考慮する必要がありますか？
A: 製造時に故障が発見され修理されるため、その費用もトータルコストに含める必要があるからです。
A: 製造時に故障が発見され修理されるため、その費用もトータルコストに含める必要があるからです。
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