システム監査技術者 2022年 午前2 問18

公開鍵暗号の鍵数【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 公開鍵暗号方式では、各人が公開鍵と秘密鍵のペアを持つと確認します。
2. 参加者が $n$ 人なので、鍵のペアは $n$ 組です。
3. 1組は鍵2個なので、総数を $2n$ と求めます。

選択肢別の誤答解説

• ア：$n+1$
  参加者全員で秘密鍵を1個共有するような数え方ですが、公開鍵暗号方式では各人が自分専用の鍵ペアを持ちます。
• イ：$2n$
  1人につき公開鍵と秘密鍵の2個が必要です。$n$ 人分で $2n$ 個となるため、正解です。
• ウ：$\frac{n(n-1)}{2}$
  これは、$n$ 人から2人を選ぶ組合せの数です。通信相手の組合せ数であり、鍵の個数ではありません。
• エ：$n^2$
  送信者と受信者の組合せなどを考えて計算した数ですが、鍵は通信の組ごとではなく、各人が自分の鍵ペアを持つため、この数にはなりません。

よくある誤解

• 通信相手ごとに鍵が必要だと思う
  公開鍵暗号方式では、相手ごとに鍵ペアを作るのではなく、各人が持つ鍵ペアを使います。
• 公開鍵だけを数えてしまう
  問題文では公開鍵と秘密鍵の両方を数えるため、1人につき2個です。
• 鍵の数と通信相手の組合せ数を混同する
  $\frac{n(n-1)}{2}$ は2人組の数であり、鍵の総数ではありません。

補足コラム

FAQ