応用情報技術者 2009年 秋期 午後 問04

解答の論理構成

1. DMZ に最初に配置される a の役割
   • 引用: 「利用者からのリクエストのプロトコルはHTTPとHTTPSだけを許可する。」
   • インターネット側との境界でポートやプロトコルを制限し、不正な通信を遮断する機器はファイアウォールである。
   • 図でもインターネットから最初に接続され、2 台で冗長化されている。→ a ＝ エ：ファイアウォール
2. DMZ の内部で Web サーバ群への入り口となる b の役割
   • 引用: 「利用者からのリクエストはDMZに配置した機器がいったん受け取り、適切な機器に転送する構成にする。」
   • 直接 Web サーバと通信させず、HTTP/HTTPS を一度受け取って内部へ振り分けるのはリバースプロキシの典型的な動作。
   • 図では 2 台構成で冗長化され、後段の L3 スイッチへ流す位置にある。→ b ＝ カ：リバースプロキシ
3. 結論
   • a：エ
   • b：カ

誤りやすいポイント

• IDS とファイアウォールを混同し、通信遮断ではなく監視中心の IDS を選んでしまう。
• リバースプロキシと通常のプロキシ（フォワードプロキシ）を取り違え、オ：プロキシサーバを選ぶミス。
• VPN 装置を選び「DMZ＝暗号化」と短絡的に判断するケース。VPN は主目的がトンネル構築であり本要件と合わない。

FAQ

解答の論理構成

1. 単体稼働率の定義を確認
   “稼働率（単体）”は一般に
   $$\text{稼働率}=\frac{\text{MTBF}}{\text{MTBF}+\text{MTTR}}$$
   で求めます。
   これは停止時間（MTTR）が短いほど、また平均故障間隔（MTBF）が長いほど稼働率が高くなることを示しています。
2. DBサーバの数値を式に当てはめる
   【問題文】表には
   • “DBサーバ”
   • “MTBF 2年”
   • “稼働率（単体） 99.86％”
     とあります。
     まず “2年” を時間に換算します。1年を365日とするので
   $$2\text{ 年}=2\times 365\times 24=17520\text{ 時間}$$
3. MTTRを計算
   $$0.9986=\frac{17520}{17520+\text{MTTR}}$$
   両辺を掛け算・移項すると
   $$\begin{gathered} 0.9986\times (17520+\text{MTTR})=17520 \\ 17520+\text{MTTR}=\frac{17520}{0.9986} \\ \text{MTTR}=\frac{17520}{0.9986}-17520 \end{gathered}$$
   計算すると
   $$\text{MTTR}\approx 24.48\text{ 時間}$$
4. 指示どおり小数第1位以下を切り捨て
   “答えは小数第1位以下を切り捨てて、整数で求めよ” とあるので
   24
   したがって c には “24” が入ります。

誤りやすいポイント

• 1年＝“365日”を見落とし 366 日で計算するミス
• 小数第1位以下の処理で四捨五入して “25” としてしまう
• MTBF と MTTR の単位不一致（年と時間混在）
• 稼働率 99.86％ を 0.986 と読み違える

FAQ

解答の論理構成

1. 非機能要件の確認
   • 【問題文】に「可用性要件　本システム全体でのハードウェアの可用性を、フォーナイン（稼働率99.99％以上）とする。」とあります。よって必要な可用性は $0.9999$ です。
2. 可用性と許容停止時間の関係式
   • 可用性を $A$、年間総稼働時間を $T$（分）とすると、許容停止時間 $D$（分）は $$D=(1-A)\times T$$
3. 年間総稼働時間 $T$ の算定
   • 【小問説明】に「1年は365日とする。」とあるので $$T=365\text{日}\times 24\text{時間/日}\times 60\text{分/時間}=525,600\text{分}$$
4. 許容停止時間 $D$ の計算
   $$D=(1-0.9999)\times 525,600=0.0001\times 525,600=52.56\text{分}$$
5. 答えの丸め処理
   • 【小問説明】で「小数第1位以下を切り捨てて、整数で求めよ。」と指定されています。
   • よって $52.56\text{分}$ を切り捨て、答えは 52 分です。

誤りやすいポイント

• 「フォーナイン」を $99.999\%$ と誤解し、計算を誤る。設問は「稼働率99.99％以上」なので注意。
• 日数を閏年の $366$ 日にしてしまう。問題指示は「365日」。
• 小数第1位を四捨五入するミス。切り捨て指定です。

FAQ

解答の論理構成

1. 前提整理
   問題文には「使用台数が2以上の機器は、どれか1台が稼働していれば、全体として正常に稼働するものとする。」とあります。これは同一機器を「並列冗長」で配置していることを示します。また「図及び表中のa、b、L2スイッチ、L3スイッチ、ロードバランサ、Webサーバ、DBサーバ」を 1 つの“系列”として接続しているため、各機器群が すべて動いていなければシステムは停止します。
   したがって
   ・機器群内：並列構成
   ・機器群間：直列（シリーズ）構成
   という二段階の可用性評価が必要です。
2. 機器群内（並列）の可用性
   単体稼働率を $p[i]$、台数を $n[i]$ とすると、 ・全台が同時に故障する確率 … $(1-p[i]{)}^{n[i]}$
   ・少なくとも1台が稼働する確率 … $1-(1-p[i]{)}^{n[i]}$
3. 機器群間（直列）の可用性
   直列系では「全部が動く」必要があるため、各群の可用性を掛け合わせます。
   よってシステム全体の稼働率は
   ${\prod }_{i=1}^7\left(1-{\left(1-p[i]\right)}^{n[i]}\right)$
4. 解答群照合
   上式に該当するのは「カ：${\prod }_{i=1}^7\left(1-{\left(1-p[i]\right)}^{n[i]}\right)$」です。

誤りやすいポイント

• 直列と並列の混同
  並列冗長の可用性 $1-(1-p{)}^n$ を忘れ、単純に $p\times n$ などと加算してしまう。
• 全体を和で集計
  直列システムなのに $\sum$ を選んでしまうと、「どれか一群が動けばよい」という誤った前提になる。
• 指数部の記号ミス
  解答群に「$n(i)$」と「$n[i]$」の両方があるため、表記揺れで選択肢を取り違えるケースが多い。

FAQ

解答の論理構成

• 非機能要件として【問題文】に「フォーナイン（稼働率99.99％以上）」とあります。したがってシステム全体の稼働率が 99.99％ を下回れば要件未達です。
• 【問題文】の表には単体稼働率が示されています。複数台がある機器は【問題文】の「どれか1台が稼働していれば、全体として正常に稼働する」とあるので、冗長化後の稼働率は
  $A_{\text{group}}=1-(1-A_{\text{single}}{)}^n$
  で求めます（$n$ は台数）。
• 表に従い計算すると次のとおりです（% は小数に直して計算）。

  機器	台数	単体稼働率	冗長後稼働率
  a	2	0.9986	0.99999804
  b	2	0.9986	0.99999804
  L2スイッチ	2	0.9986	0.99999804
  L3スイッチ	2	0.9986	0.99999804
  ロードバランサ	1	0.9993	0.9993
  Webサーバ	3	0.9973	0.99999998
  DBサーバ	2	0.9986	0.99999804

• システムは直列連携なので全体稼働率は上記の積です。
  ① 現状（ロードバランサ1台）
  $$0.99999804^4\times 0.9993\times 0.99999998\times 0.99999804\approx 0.99929(\text{約 }99.93％)$$
  99.93％は 99.99％ を下回るため要件未達。
• 対策案を検討します。
  ② ロードバランサを1台追加（2台冗長）すると
  $A_{\text{LB}}=1-(1-0.9993{)}^2=0.99999951$
  全体は
  $$0.99999804^4\times 0.99999951\times 0.99999998\times 0.99999804\approx 0.999989(\text{約 }99.9989％)$$
  99.9989％ ≥ 99.99％ なので要件充足。
• 他の候補を試算すると
  ・Webサーバを1台追加しても、ボトルネックであるロードバランサが 0.9993 のままなので 99.99％ に届きません。
  ・DBサーバを1台追加しても同様にロードバランサが原因で未達です。
• したがって可用性要件を満たせるのはロードバランサを追加する案。解答群「エ」が正解です。

誤りやすいポイント

• 「ロードバランサは高稼働率だからボトルネックではない」と思い込み、99.93％のまま計算を止めてしまう。
• 割合を掛け合わせる際に 99.86％ → 0.9986 への変換を忘れ、百分率のまま掛け算して誤答になる。
• 冗長化の式を $A_{\text{group}}=A_{\text{single}}\times n$ と誤って足し算的に扱う。
• 条件「どれか1台が稼働すれば良い」を読み飛ばし、冗長化の効果を無視する。

FAQ