応用情報技術者 2009年 秋期 午前2 問09

パイプラインの深さと実行時間の関係【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：パイプラインで I 個の命令を処理する時間は、(I + D - 1) × P 秒で表されます。
• 根拠：最初の命令がパイプラインを完全に通過するのに D ピッチかかり、その後は各命令が 1 ピッチずつ追加されるためです。
• 差がつくポイント：パイプラインの初期充填時間（D - 1 ピッチ）を正しく理解し、単純に I × P や (I + D) × P としないことが重要です。

正解の理由

よくある誤解

解法ステップ

1. パイプラインの深さ D が、命令が通過するステージ数であることを確認する。
2. 1 命令目がパイプラインを通過するのに D ピッチかかることを理解する。
3. 2 命令目以降はパイプラインの各ステージで同時処理されるため、追加でかかる時間は (I - 1) ピッチであることを把握する。
4. 合計時間は $(D+(I-1))\times P$ で表されることを導く。
5. 選択肢の中からこれに該当するものを選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア: $(I+D)\times P$
  → 初期充填時間を $D$ としているが、実際は $D-1$ ピッチ分の遅延であるため過大評価。
• イ: $(I+D-1)\times P$
  → 正解。パイプラインの初期充填時間と命令数に基づく正しい式。
• ウ: $(I\times D)+P$
  → 命令数と深さを掛け合わせているが、パイプラインの並列処理を考慮していない。
• エ: $(I\times D-1)+P$
  → ウと同様に誤った掛け算をしており、さらに $-1$ と $+P$ の位置関係も不適切。

補足コラム

FAQ