応用情報技術者 2009年秋期午前2 問14

問題文

現状の HPC (High Performance Computing) マシンの構成を、次の条件で更新することにした。更新後の、ノード数と総理論ピーク演算性能はどれか。ここで、総理論ピーク演算性能は、コア数に比例するものとする。　〔現状の構成〕　（1）一つのコアの理論ピーク演算性能は10GFLOPSである。　（2）一つのノードのコア数は8個である。　（3）ノード数は1,000である。　

〔更新条件〕　（1）一つのコアの理論ピーク演算性能を現状の2倍にする。　（2）一つのノードのコア数を現状の2倍にする。　（3）総コア数を現状の4倍にする。

選択肢

ア：

イ：（正解）

ウ：

エ：

HPCマシン更新後のノード数と総理論ピーク演算性能【午前2 解説】

要点まとめ

結論：更新後のノード数は2,000、総理論ピーク演算性能は640TFLOPSとなる。
根拠：コア数は4倍、1ノードあたりのコア数は2倍なのでノード数は2倍に増加し、性能はコア数に比例し2倍×2倍＝4倍の性能向上。
差がつくポイント：総コア数の増加と1ノードあたりのコア数増加の関係を正確に理解し、性能計算で単純な掛け算をミスしないこと。

正解の理由

更新前の総コア数は「8コア×1,000ノード＝8,000コア」です。
更新条件で総コア数は4倍なので「8,000×4＝32,000コア」となります。
1ノードあたりのコア数は2倍の「8×2＝16コア」なので、ノード数は「32,000コア÷16コア＝2,000ノード」となります。
1コアの性能は2倍の「10GFLOPS×2＝20GFLOPS」なので、総理論ピーク演算性能は「32,000コア×20GFLOPS＝640,000GFLOPS＝640TFLOPS」となり、選択肢イが正解です。

よくある誤解

ノード数を4倍にすると勘違いしやすいですが、総コア数と1ノードあたりのコア数の関係を正しく把握しないと誤答します。
また、性能はコア数に比例するため、1コア性能の倍増も忘れてはいけません。

解法ステップ

現状の総コア数を計算（8コア×1,000ノード＝8,000コア）。
更新後の総コア数を4倍にする（8,000×4＝32,000コア）。
1ノードあたりのコア数を2倍にする（8×2＝16コア）。
更新後のノード数を求める（32,000コア÷16コア＝2,000ノード）。
1コアの性能を2倍にする（10GFLOPS×2＝20GFLOPS）。
総理論ピーク演算性能を計算（32,000コア×20GFLOPS＝640,000GFLOPS＝640TFLOPS）。

選択肢別の誤答解説

ア：ノード数は2,000で正しいが、性能が320TFLOPSと半分になっており、1コア性能の倍増を考慮していない。
イ：ノード数2,000、性能640TFLOPSで正解。
ウ：ノード数4,000は誤り。総コア数4倍と1ノードあたりコア数2倍の関係からノード数は2倍。性能も320TFLOPSで低い。
エ：ノード数4,000は誤り。性能640TFLOPSは正しいがノード数が合わない。

補足コラム

HPCの性能評価では「理論ピーク性能」が重要で、これはコア数と1コアあたりの性能の積で求められます。
ノード数の増加はコア数の増加に直結しますが、1ノードあたりのコア数増加も同時に考慮しなければなりません。
また、実際の性能は理論ピーク性能より低くなることが多いので、性能評価ではベンチマーク結果も参考にします。