応用情報技術者 2009年 秋期 午前2 問50
問題文
プロジェクトのタイムマネジメントのために次のアローダイアグラムを作成した。クリティカルパスはどれか。
選択肢
ア：A→C→E→G
イ：A→D→H
ウ：B→E→F→H
エ：B→E→G（正解）
プロジェクトのタイムマネジメントのクリティカルパス【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：クリティカルパスは「B→E→G」で、全体の最長経路であるため遅延が許されません。
- 根拠：各経路の所要日数を合計し、最も長い経路がクリティカルパスとなるため、B(5)+E(4)+G(5)=14日が最大です。
- 差がつくポイント：ダミー作業は所要日数0で経路の依存関係を示すだけなので、経路の長さ計算に含めないことが重要です。
正解の理由
選択肢エの「B→E→G」は、所要日数の合計が5+4+5=14日で最も長い経路です。クリティカルパスはプロジェクト全体の最短完了時間を決定し、遅延が許されない経路であるため、この経路が正解です。その他の経路はそれより短いため、遅延の余裕があります。
よくある誤解
ダミー作業（破線矢印）を所要日数として計算に含めてしまう誤りがあります。ダミーは依存関係を示すだけで時間はかかりません。
解法ステップ
- 各作業の所要日数を確認する。
- 開始ノードから終了ノードまでの全経路を洗い出す。
- 各経路の所要日数を合計する。
- 最も長い合計時間の経路をクリティカルパスと判断する。
- ダミー作業は時間に含めず、経路の依存関係のみ考慮する。
選択肢別の誤答解説
- ア: A(1)→C(3)→E(4)→G(5)の合計は13日で、エより短いため誤り。
- イ: A(1)→D(3)→H(4)の合計は8日で短い。
- ウ: B(5)→E(4)→F(0)→H(4)は13日だが、Fはダミーで時間0。H経由は終了ノードに至るが経路長はエより短い。
- エ: B(5)→E(4)→G(5)は14日で最長、正解。
補足コラム
クリティカルパス法（CPM）はプロジェクト管理で最も重要な手法の一つです。クリティカルパス上の作業は遅延が許されず、リソース配分や進捗管理の重点対象となります。ダミー作業は依存関係を正確に表現するために用いられ、所要時間は0です。
FAQ
Q: ダミー作業はなぜ所要時間0なのですか？
A: ダミー作業は作業間の依存関係を示すだけで、実際の作業ではないため時間はかかりません。
A: ダミー作業は作業間の依存関係を示すだけで、実際の作業ではないため時間はかかりません。
Q: クリティカルパスが複数ある場合はどう判断しますか？
A: 複数の最長経路がある場合は、すべてがクリティカルパスとなり、どの経路の遅延もプロジェクト全体に影響します。
A: 複数の最長経路がある場合は、すべてがクリティカルパスとなり、どの経路の遅延もプロジェクト全体に影響します。
関連キーワード: クリティカルパス、アローダイアグラム、プロジェクト管理、タイムマネジメント、ダミー作業
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