応用情報技術者 2009年 春期 午前2 問17

CPUと磁気ディスク稼働率【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 各装置の「稼働合計時間」を求める。
   • CPU 稼働時間 = A の CPU(3) + B の CPU(12) = $15$ 秒
   • 磁気ディスク稼働時間 = A の disk(7) + B の disk(10) = $17$ 秒
2. 実行順（A→B）とリソースの同時並列性を考慮してガントチャートを作る。
   • CPU: A 0–3、B 3–15
   • Disk: A 3–10、（10–15 は待ちでアイドル）B 15–25
3. 全体の終了時刻（makespan）を確認する。ここでは最後に終了するのはBのディスクで $t=25$ 秒。
4. 使用率を計算する。
   • CPU 使用率 = $15/25=0.60$
   • 磁気ディスク使用率 = $17/25=0.68$

選択肢別の誤答解説

• ア（CPU 0.47, 磁気ディスク 0.53）
  これは CPU とディスクの全作業時間の合計 $3+7+12+10=32$ を全体時間と見なして $15/32$、$17/32$ を計算した場合に得られます。誤りの原因は「全作業時間を単純合計して直列実行とみなす」ことで、実際にはCPUとディスクは同時に稼働できるため総時間は短くなります。
• ウ（CPU 0.79, 磁気ディスク 0.89）
  これらは $15/19$ および $17/19$ に相当する値です。分母が19秒という仮定は実行の時間的下限や並列性を誤って扱った結果で、実際にはBのCPU完了がt=15でありBのディスク10秒により終了は少なくとも25秒を要するため、19秒という総時間は物理的にあり得ません。
• エ（CPU 0.88, 磁気ディスク 1.00）
  これは総時間を17秒（磁気ディスクの累計稼働時間）とみなし $15/17$, $17/17$ とした計算に対応します。磁気ディスクが終始連続稼働していたと仮定した形ですが、実際はディスクはt=10〜15にアイドル時間があり連続稼働ではありません。そのためこの仮定は誤りです。

よくある誤解

• CPU と磁気ディスクは同時に稼働しないと考えてしまう誤り。実際は独立の資源であり、条件が整えば同時に稼働する（例：BがCPUで実行中にAがディスクを使用する）。
• 総経過時間を「全処理時間の合計（32秒）」とする誤り。並列性を無視した直列合算は誤答の元。
• ディスクが常に連続稼働すると仮定してしまう誤り。今回のスケジュールではディスクにアイドル（t=10〜15）が発生するため、ディスク稼働率は1.0にならない。

補足コラム

• 利用率（使用率）の一般式は「装置の累計稼働時間 ÷ 全体の経過時間（makespan）」です。makespan はガントチャートで最後に完了する時刻を見ればよいです。
• ガントチャートを描くときは「各ジョブの順序」と「各資源に対するキュー（先着順）」を厳密に守ること。今回のようにジョブごとに CPU → Disk の順で要求が出る場合、CPUの順序がディスクのキュー開始時刻に直接影響します。

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