応用情報技術者 2009年 春期 午前2 問77

損益分岐点の計算問題【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：損益分岐点売上高は625百万円である。
• 根拠：損益分岐点は「固定費÷限界利益率」で求めるため、固定費と限界利益率の正確な把握が必要。
• 差がつくポイント：変動費と固定費の区別、限界利益率の計算ミスを避けることが重要である。

正解の理由

• 固定費は売上原価の固定費200百万円と販売費・一般管理費の固定費300百万円の合計500百万円。
• 変動費は売上原価100百万円＋販売費・一般管理費40百万円＝140百万円。
• 売上高700百万円に対する変動費140百万円の割合は20％。
• 限界利益率は1−0.2＝0.8（80％）。
  よって、損益分岐点売上高＝500 ÷ 0.8＝625百万円となり、選択肢エが正解です。

よくある誤解

解法ステップ

1. 売上原価と販売費・一般管理費の変動費と固定費を分けて確認する。
2. 固定費の合計を求める（200＋300＝500百万円）。
3. 変動費の合計を求める（100＋40＝140百万円）。
4. 限界利益率を計算する（1−変動費÷売上高＝1−140/700＝0.8）。
5. 損益分岐点売上高を計算する（固定費÷限界利益率＝500÷0.8＝625百万円）。

選択肢別の誤答解説

• ア（250）：固定費のみ200百万円を変動費率で割らずに計算した誤り。
• イ（490）：変動費率を誤って計算し、固定費を正しく反映していない。
• ウ（500）：固定費の合計のみを損益分岐点と誤認した結果。
• エ（625）：正しく固定費と限界利益率を用いて計算した正解。

補足コラム

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