応用情報技術者 2010年 秋期 午前2 問40
問題文
公開鍵暗号方式に関する記述のうち、適切なものはどれか。
選択肢
ア：AES は,NIST が公募した公開鍵暗号方式である。
イ：RSA は、 素因数分解の計算の困難さを利用した公開鍵暗号方式である。（正解）
ウ：公開鍵暗号方式では利用者の数が増えると秘密鍵の配送先が増加する。
エ：通信の秘匿に公開鍵暗号方式を使用する場合は、受信者の復号鍵を公開する。
公開鍵暗号方式に関する問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：RSAは素因数分解の困難さを利用した代表的な公開鍵暗号方式であり、これが正解です。
- 根拠：RSAは大きな整数の素因数分解が困難であることを安全性の基盤としています。
- 差がつくポイント：AESは共通鍵暗号方式であり、公開鍵暗号方式ではない点や、秘密鍵の配送は公開鍵暗号の利点である点を正確に理解しましょう。
正解の理由
イ: RSA は、2つの大きな素数の積である公開鍵を使い、素因数分解の困難さに基づいて安全性を確保する公開鍵暗号方式です。
この方式は、公開鍵で暗号化し秘密鍵で復号する仕組みで、素因数分解問題の計算困難性が安全性の根拠となっています。
この方式は、公開鍵で暗号化し秘密鍵で復号する仕組みで、素因数分解問題の計算困難性が安全性の根拠となっています。
よくある誤解
AESは公開鍵暗号ではなく共通鍵暗号方式であるため、公開鍵暗号方式の例として誤りです。
秘密鍵は利用者自身が管理し、配送は公開鍵で行うため秘密鍵の配送先が増えることはありません。
秘密鍵は利用者自身が管理し、配送は公開鍵で行うため秘密鍵の配送先が増えることはありません。
解法ステップ
- 公開鍵暗号方式の基本的な特徴を確認する（公開鍵と秘密鍵の役割）。
- 各選択肢の暗号方式の種類を判別する（AESは共通鍵、RSAは公開鍵）。
- RSAの安全性の根拠が素因数分解の困難さであることを理解する。
- 秘密鍵の配送方法と公開鍵の役割を整理する。
- 選択肢の内容と公開鍵暗号方式の特徴を照合し、正しいものを選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア: AESは共通鍵暗号方式であり、NISTが公募した公開鍵暗号方式ではありません。
- イ: 正解。RSAは素因数分解の困難さを利用した公開鍵暗号方式です。
- ウ: 公開鍵暗号方式では秘密鍵は利用者が保持し配送しないため、秘密鍵の配送先が増えることはありません。
- エ: 通信の秘匿に公開鍵暗号方式を使う場合、受信者の公開鍵を公開し、秘密鍵は受信者のみが保持します。復号鍵（秘密鍵）を公開することはありません。
補足コラム
公開鍵暗号方式は、暗号化と復号に異なる鍵を使うため、鍵配送問題を大幅に軽減します。RSA以外にも楕円曲線暗号（ECC）などがあり、これらは異なる数学的困難性を利用しています。AESは高速で効率的な共通鍵暗号として広く使われています。
FAQ
Q: RSAの安全性はなぜ素因数分解の困難さに依存しているのですか？
A: RSAの公開鍵は大きな合成数（2つの素数の積）で構成されており、その素因数を見つけることが非常に難しいため、秘密鍵の推測が困難になります。
A: RSAの公開鍵は大きな合成数（2つの素数の積）で構成されており、その素因数を見つけることが非常に難しいため、秘密鍵の推測が困難になります。
Q: 公開鍵暗号方式で秘密鍵を他者に渡す必要はありますか？
A: いいえ、秘密鍵は利用者自身が厳重に管理し、他者に渡すことはありません。公開鍵のみを公開して暗号化に使います。
A: いいえ、秘密鍵は利用者自身が厳重に管理し、他者に渡すことはありません。公開鍵のみを公開して暗号化に使います。
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