応用情報技術者 2010年 秋期 午前2 問75
問題文
表の事業計画案に対して、新規設備投資に伴う減価償却費 (固定費)の増加 1,000万円を織り込み、かつ、売上総利益を3,000万円とするようにしたい。変動費率に変化がないとすると、売上高の増加を何万円にすればよいか。
選択肢
ア：2,000
イ：3,000
ウ：4,000（正解）
エ：5,000
新規設備投資に伴う売上高増加額の計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：売上総利益を3,000万円にするためには、売上高を4,000万円増加させる必要があります。
- 根拠：変動費率は50%（10,000/20,000）で固定費は8,000万円、減価償却費1,000万円増加を加味し、売上総利益の目標から逆算します。
- 差がつくポイント：変動費率を正確に把握し、固定費増加分を含めて売上総利益の目標を達成するための売上高増加額を計算できるかが重要です。
正解の理由
売上総利益は「売上高－変動費－固定費」で計算されます。
現状の変動費率は （50%）です。
新規設備投資により固定費が1,000万円増加し、売上総利益を3,000万円にしたいので、
現状の変動費率は （50%）です。
新規設備投資により固定費が1,000万円増加し、売上総利益を3,000万円にしたいので、
これを整理すると、
現在の売上高は20,000万円なので、増加額は
よって、正解はウの4,000万円です。
よくある誤解
変動費率を無視して固定費だけ考慮したり、売上総利益の目標値を固定費増加前のまま計算してしまう誤りが多いです。
また、売上高の増加額を売上総利益の増加額と混同することもあります。
また、売上高の増加額を売上総利益の増加額と混同することもあります。
解法ステップ
- 現状の変動費率を計算する（変動費 ÷ 売上高）。
- 新規設備投資による固定費増加分を加えた固定費総額を求める。
- 売上総利益の目標値から固定費総額を引き、変動費を差し引いた売上高を逆算する。
- 新たな売上高から現状の売上高を引き、増加額を求める。
選択肢別の誤答解説
- ア（2,000万円）：固定費増加分を考慮せず、単純に売上総利益の増加分だけを売上高増加と誤認。
- イ（3,000万円）：固定費増加分を半分しか考慮していないか、変動費率の計算ミス。
- ウ（4,000万円）：正解。変動費率と固定費増加分を正しく反映。
- エ（5,000万円）：固定費増加分を過大評価し、売上高増加額を多く見積もりすぎ。
補足コラム
変動費率は売上高に比例して変動する費用の割合を示し、固定費は売上高に関係なく一定の費用です。
売上総利益は「売上高－変動費－固定費」で計算され、経営判断や投資効果の評価に重要な指標です。
減価償却費は固定費に含まれ、設備投資の影響を受けます。
売上総利益は「売上高－変動費－固定費」で計算され、経営判断や投資効果の評価に重要な指標です。
減価償却費は固定費に含まれ、設備投資の影響を受けます。
FAQ
Q: 変動費率が変わらないとはどういう意味ですか？
A: 売上高が増えても変動費は同じ割合で増加し、変動費率（変動費÷売上高）が一定であることを意味します。
A: 売上高が増えても変動費は同じ割合で増加し、変動費率（変動費÷売上高）が一定であることを意味します。
Q: 固定費が増えた場合、売上高はどのように影響しますか？
A: 固定費が増えると利益を確保するために売上高を増やす必要があり、増加分をカバーする売上高の増加額を計算します。
A: 固定費が増えると利益を確保するために売上高を増やす必要があり、増加分をカバーする売上高の増加額を計算します。
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