応用情報技術者 2010年春期午前2 問35

問題文

100Mビット/秒の LAN に接続されているブロードバンドルータ経由でインターネットを利用している。FTTHの実効速度が 90Mビット/秒で、LANの伝送効率が80%のときに、LAN に接続された PCでインターネット上の540Mバイトのファイルをダウンロードするのにかかる時間は、およそ何秒か。ここで、制御情報やブロードバンドルータの遅延時間などは考えず、また、インターネットは十分に高速であるものとする。

選択肢

ア：43

イ：48

ウ：54（正解）

エ：60

100Mビット/秒のLAN経由で540Mバイトのファイルをダウンロードする時間【午前2 解説】

要点まとめ

結論：ダウンロード時間は約54秒である。
根拠：LANの伝送速度は100Mビット/秒×伝送効率80%＝80Mビット/秒、FTTHは90Mビット/秒でボトルネックはLANの80Mビット/秒。
差がつくポイント：単位変換（バイト→ビット）と伝送効率の適用、ボトルネックの見極めが重要。

正解の理由

ファイルサイズ540Mバイトをビットに換算すると、

540 \times 8 = 4320

Mビットです。LANの実効速度は100Mビット/秒の80%で80Mビット/秒、FTTHは90Mビット/秒なので、遅い方のLAN速度がボトルネックとなります。よって、ダウンロード時間は

4320 \div 80 = 54

秒となり、選択肢の中でウが正解です。

よくある誤解

伝送効率を考慮せずに100Mビット/秒のまま計算してしまう。
FTTHの速度90Mビット/秒をボトルネックと誤認する。
バイトとビットの単位変換を忘れる。

解法ステップ

ファイルサイズをバイトからビットに変換する（ $540 \times 8 = 4320$ Mビット）。
LANの実効速度を計算する（ $100 \times 0.8 = 80$ Mビット/秒）。
FTTHの速度90Mビット/秒と比較し、遅い方をボトルネックと判断する。
ファイルサイズをボトルネック速度で割り、時間を求める（ $4320 \div 80 = 54$ 秒）。
選択肢から最も近い値を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

ア（43秒）：伝送効率を考慮せず100Mビット/秒で計算した場合の誤答。
イ（48秒）：FTTHの90Mビット/秒をボトルネックと誤認し、 $4320 \div 90 = 48$ 秒とした誤り。
ウ（54秒）：正解。LANの実効速度80Mビット/秒がボトルネック。
エ（60秒）：伝送効率や速度の計算ミスによる誤答。

補足コラム

ネットワークの速度計算では、実効速度（伝送効率を考慮した速度）を正確に把握することが重要です。特にLANやFTTHなど複数の通信経路がある場合、最も遅い部分（ボトルネック）が全体の速度を決定します。また、ファイルサイズの単位変換（バイト→ビット）も必須のステップです。

FAQ

Q: 伝送効率とは何ですか？
A: 伝送効率は、実際にデータ伝送に使われる割合で、制御情報やエラー訂正などのオーバーヘッドを除いた純粋なデータ伝送速度の比率です。

Q: なぜFTTHの速度90Mビット/秒よりLANの80Mビット/秒がボトルネックになるのですか？
A: 通信全体の速度は最も遅い部分に制限されるため、LANの80Mビット/秒が全体の最大速度となります。

関連キーワード: LAN速度計算、伝送効率、ボトルネック、ファイル転送時間、単位変換、ネットワーク速度

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応用情報技術者 2010年 春期 午前2 問35

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