応用情報技術者 2011年 秋期 午前2 問01

16ビット整数の上位・下位8ビット入れ替え【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：16ビット整数$x$の上位8ビットと下位8ビットを入れ替える式は「($x$ div 256) + ($x$ mod 256) × 256」で表せます。
• 根拠：$x$を16ビットで表すと、上位8ビットは$x$ div 256、下位8ビットは$x$ mod 256で分解可能です。
• 差がつくポイント：ビット操作の理解と、商と余りの役割を正しく把握し、入れ替え後の重み付けを間違えないことが重要です。

正解の理由

よくある誤解

• 「div」と「mod」の役割を逆に考え、上位・下位ビットの位置を間違えることがあります。
• 256を掛ける部分を誤って両方に掛けてしまうミスも多いです。

解法ステップ

1. $x$を16ビットの上位8ビットと下位8ビットに分解する。
2. 上位8ビットは$x÷256$、下位8ビットは$x\mathrm{mod}256$で求める。
3. 入れ替え後は下位8ビットが上位に、上位8ビットが下位に移動することを理解する。
4. 式にすると「(下位8ビット) × 256 + (上位8ビット)」となる。
5. 選択肢の中からこれに合致するものを選ぶ。

選択肢別の誤答解説

• ア: ($x$ div 256) + ($x$ mod 256)
  → 上位・下位の重み付けが逆で、単純な足し算になっており入れ替えを表していません。
• イ: ($x$ div 256) + ($x$ mod 256)×256
  → 正解。下位8ビットを上位に、上位8ビットを下位に移動させる式です。
• ウ: ($x$ div 256)×256 + ($x$ mod 256)
  → 元の$x$の表現そのままで、入れ替えをしていません。
• エ: ($x$ div 256)×256 + ($x$ mod 256)×256
  → 両方に256を掛けており、16ビットの範囲を超える誤った計算です。

補足コラム

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