応用情報技術者 2011年 秋期 午前2 問02
問題文
式A+B×Cの逆ポーランド表記法による表現として、適切なものはどれか。
選択肢
ア：
イ：
ウ：（正解）
エ：
式A+B×Cの逆ポーランド表記法による表現【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：式「A + B × C」の逆ポーランド表記は「ABC×+」が正解です。
- 根拠：逆ポーランド表記は演算子の優先順位を反映し、演算子はオペランドの後に置きます。
- 差がつくポイント：乗算が加算より優先されるため、BとCの乗算を先に表現し、その後にAと結果を加算する順序を理解することが重要です。
正解の理由
逆ポーランド表記（後置記法）は、演算子をオペランドの後に置く表記法です。式「A + B × C」では、乗算「B × C」が加算「A +」より優先されます。したがって、まず「B」と「C」を並べて「×」を置き、その結果と「A」を並べて「+」を置きます。これにより「ABC×+」となり、選択肢の中で唯一正しい表現です。
よくある誤解
逆ポーランド表記は単に左から右に演算子を並べるだけと思い込み、演算子の優先順位を無視しがちです。これにより誤った順序で演算子を配置してしまいます。
解法ステップ
- 式の演算子の優先順位を確認する（乗算＞加算）。
- 優先順位の高い演算から逆ポーランド表記に変換する。
- 「B × C」は「B」「C」「×」の順に表記。
- 次に「A」と「B×C」の結果を加算するので「A」「B」「C」「×」「＋」となる。
- 選択肢と照合し、正しいものを選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア:
演算子が先頭にあり、逆ポーランド表記のルールに反します。 - イ:
演算子の順序が不適切で、加算と乗算の優先順位を無視しています。 - ウ:
正解。演算子の優先順位を正しく反映し、後置記法のルールに従っています。 - エ:
オペランドの順序が逆で、意味が通りません。
補足コラム
逆ポーランド表記は計算機内部での式評価に適しており、括弧を使わずに演算の順序を明確にできます。スタックを用いた計算アルゴリズムでよく利用され、プログラミング言語のコンパイラや電卓の設計にも応用されています。
FAQ
Q: 逆ポーランド表記はなぜ括弧が不要なのですか？
A: 演算子がオペランドの後に置かれるため、演算の順序が明確になり括弧での優先順位指定が不要になります。
A: 演算子がオペランドの後に置かれるため、演算の順序が明確になり括弧での優先順位指定が不要になります。
Q: 逆ポーランド表記を計算するにはどうすればよいですか？
A: スタックを使い、オペランドを積み、演算子が来たらスタックから必要な数だけ取り出して計算し、結果を戻す方法が一般的です。
A: スタックを使い、オペランドを積み、演算子が来たらスタックから必要な数だけ取り出して計算し、結果を戻す方法が一般的です。
関連キーワード: 逆ポーランド表記、後置記法、演算子優先順位、スタック、計算アルゴリズム
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