応用情報技術者 2011年 秋期 午前2 問06
問題文
ヒープソートの説明として、適切なものはどれか。
選択肢
ア：ある間隔おきに取り出した要素から成る部分列をそれぞれ整列し、更に間隔を詰めて同様の操作を行い、間隔が1になるまでこれを繰り返す。
イ：中間的な基準値を決めて、それよりも大きな値を集めた区分と、小さな値を集めた区分に要素を振り分ける。次に、それぞれの区分の中で同様な処理を繰り返す。
ウ：隣り合う要素を比較して、大小の順が逆であれば、それらの要素を入れ替えるという操作を繰り返す。
エ：未整列の部分を順序木にし、そこから最小値を取り出して整列済の部分に移す。この操作を繰り返して、未整列の部分を縮めていく。（正解）
ヒープソートの説明 +【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：ヒープソートは未整列部分をヒープ（順序木）に変換し、最小値または最大値を取り出して整列済みに移す手法です。
- 根拠：ヒープ構造を利用することで、効率的に最大値や最小値を取得し、整列を進められます。
- 差がつくポイント：ヒープソートと他のソート（シェルソート、クイックソート、バブルソート）の特徴を正確に区別できるかが重要です。
正解の理由
選択肢エは「未整列の部分を順序木（ヒープ）にし、そこから最小値を取り出して整列済の部分に移す」というヒープソートの基本的な流れを正しく説明しています。ヒープソートはヒープ構造を用いて最大値または最小値を効率的に抽出し、整列済み領域に移動させることでソートを完成させます。
よくある誤解
ヒープソートをシェルソートやクイックソートと混同し、間隔を詰めて部分列を整列する操作や、基準値で区分けする操作と誤解しがちです。
解法ステップ
- 問題文の説明がヒープ構造を使ったものか確認する。
- ヒープソートは「ヒープ（順序木）」を利用することを思い出す。
- 選択肢の説明がヒープの特徴（最大値・最小値の取り出し）に合致しているかを検証。
- 他の選択肢が別のソート手法（シェルソート、クイックソート、バブルソート）を説明していないか確認。
- ヒープソートの説明に最も合致する選択肢を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア：間隔を詰めて部分列を整列するのはシェルソートの説明であり、ヒープソートではありません。
- イ：基準値で区分けし再帰的に処理するのはクイックソートの特徴です。
- ウ：隣接要素を比較して入れ替える操作を繰り返すのはバブルソートの説明です。
- エ：ヒープ構造を用いて未整列部分から最小値を取り出す操作はヒープソートの正しい説明です。
補足コラム
ヒープソートは「ヒープ」という完全二分木の性質を利用し、最大値または最小値を効率的に取り出せるため、安定性はありませんが、計算量はで安定した性能を発揮します。メモリ使用量ものため、実用的なソート手法の一つです。
FAQ
Q: ヒープソートは安定なソートですか？
A: いいえ、ヒープソートは安定なソートではありません。要素の順序が変わる可能性があります。
A: いいえ、ヒープソートは安定なソートではありません。要素の順序が変わる可能性があります。
Q: ヒープとは何ですか？
A: ヒープは完全二分木の一種で、親ノードが子ノードより大きい（または小さい）という順序性を持つデータ構造です。
A: ヒープは完全二分木の一種で、親ノードが子ノードより大きい（または小さい）という順序性を持つデータ構造です。
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