応用情報技術者 2011年 秋期 午前2 問75
問題文
経営会議で来期の景気動向を議論したところ、景気は悪化する、横ばいである、好転するという三つの意見に完全に分かれてしまった。来期の投資計画について、積極的投資、継続的投資、消極的投資のいずれかに決定しなければならない。表の予想利益については意見が一致した。意思決定に関する記述のうち、適切なものはどれか。
選択肢
ア：混合戦略に基づく最適意思決定は、積極的投資と消極的投資である。
イ：純粋戦略に基づく最適意思決定は、積極的投資である。
ウ：マクシマックス原理に基づく最適意思決定は、継続的投資である。
エ：マクシミン原理に基づく最適意思決定は、消極的投資である。（正解）
経営会議の投資計画に関する意思決定問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：マクシミン原理に基づく最適意思決定は「消極的投資」である。
- 根拠：マクシミン原理は最悪のケースの利益を最大化する戦略を選ぶため、各投資計画の最小利益を比較し最大のものを選ぶ。
- 差がつくポイント：マクシミン原理とマクシマックス原理、混合戦略の違いを正確に理解し、表の数値から最小・最大値を見極めることが重要。
正解の理由
マクシミン原理は「最悪の状況での利益を最大化する」意思決定基準です。
表の各投資計画の最小利益は以下の通りです。
表の各投資計画の最小利益は以下の通りです。
- 積極的投資：50万円（悪化時）
- 継続的投資：100万円（悪化時）
- 消極的投資：400万円（悪化時）
この中で最も高い最小利益は「消極的投資」の400万円であるため、マクシミン原理に基づく最適解はエの「消極的投資」です。
よくある誤解
マクシマックス原理は最大利益を追求するため、最悪のケースを考慮しない点を混同しやすいです。
また、混合戦略は確率を用いた戦略であり、単純に表の最大・最小値だけで判断できません。
また、混合戦略は確率を用いた戦略であり、単純に表の最大・最小値だけで判断できません。
解法ステップ
- 表の各投資計画ごとに、景気動向別の利益を確認する。
- 各投資計画の最小利益（最悪ケース）を抽出する。
- 最小利益の中で最大の値を選ぶ（マクシミン原理の適用）。
- 選択肢の説明と照らし合わせて正解を特定する。
選択肢別の誤答解説
- ア: 混合戦略は確率分布を用いるため、単純に「積極的投資と消極的投資」と決めるのは誤り。
- イ: 純粋戦略で積極的投資を選ぶ根拠がなく、最悪利益は低いため不適切。
- ウ: マクシマックス原理は最大利益を追求し、継続的投資の最大利益は300万円であり、実際は積極的投資の500万円が最大。
- エ: マクシミン原理に基づき最悪利益400万円の消極的投資が最適で正解。
補足コラム
マクシミン原理はリスク回避的な意思決定者に適しており、最悪の結果を最小限に抑えたい場合に用いられます。
一方、マクシマックス原理はリスク追求的で最大利益を狙う戦略です。混合戦略は確率を考慮し、より複雑な意思決定に使われます。
一方、マクシマックス原理はリスク追求的で最大利益を狙う戦略です。混合戦略は確率を考慮し、より複雑な意思決定に使われます。
FAQ
Q: マクシミン原理はどんな場面で使うべきですか？
A: 不確実性が高く、最悪の結果を避けたい場合に適しています。
A: 不確実性が高く、最悪の結果を避けたい場合に適しています。
Q: マクシマックス原理とマクシミン原理の違いは？
A: マクシマックスは最大利益を追求し、マクシミンは最悪利益を最大化するリスク回避的な基準です。
A: マクシマックスは最大利益を追求し、マクシミンは最悪利益を最大化するリスク回避的な基準です。
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