応用情報技術者 2011年春期午前2 問17

問題文

システムの稼働率を表す式はどれか。

選択肢

ア：(平均故障間隔 + 平均修理時間) / 平均修理時間

イ：(平均故障間隔 - 平均修理時間) / 平均故障間隔

ウ：平均故障間隔 / (平均故障間隔 + 平均修理時間)（正解）

エ：平均修理時間 / (平均故障間隔 + 平均修理時間)

システムの稼働率を表す式はどれか【午前2 解説】

要点まとめ

結論：システムの稼働率は「平均故障間隔 ÷（平均故障間隔＋平均修理時間）」で表されます。
根拠：稼働率はシステムが正常に稼働している時間の割合を示し、故障間隔と修理時間の合計を分母に置くことで全体時間を表現します。
差がつくポイント：平均故障間隔と平均修理時間の意味を正確に理解し、分子分母の関係を誤らないことが重要です。

正解の理由

ウの式「平均故障間隔 / (平均故障間隔 + 平均修理時間)」は、システムが正常に稼働している時間（平均故障間隔）を、稼働時間と停止時間の合計（平均故障間隔＋平均修理時間）で割ったものです。これにより、システムの稼働率（稼働時間の割合）を正しく表現しています。

よくある誤解

平均故障間隔と平均修理時間を混同し、分子と分母の位置を逆にしてしまうことが多いです。稼働率は「稼働時間の割合」であるため、停止時間を分子に置くのは誤りです。

解法ステップ

平均故障間隔（MTBF）が「正常稼働している平均時間」であることを確認する。
平均修理時間（MTTR）が「故障から復旧までの平均時間」であることを理解する。
稼働率は「稼働時間 ÷（稼働時間＋停止時間）」で計算することを思い出す。
それぞれの値を式に当てはめて正しい形を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

ア: (平均故障間隔 + 平均修理時間) / 平均修理時間
→ 稼働率の定義と逆で、停止時間に対する全体時間の比率になっており誤り。
イ: (平均故障間隔 - 平均修理時間) / 平均故障間隔
→ 故障間隔から修理時間を引く意味がなく、物理的に成り立たない。
ウ: 平均故障間隔 / (平均故障間隔 + 平均修理時間)
→ 正解。稼働時間の割合を正しく表現。
エ: 平均修理時間 / (平均故障間隔 + 平均修理時間)
→ 停止時間の割合を表す式であり、稼働率ではない。

補足コラム

システムの信頼性評価において、MTBF（Mean Time Between Failures）とMTTR（Mean Time To Repair）は基本的な指標です。稼働率はこれらを用いて計算され、システムの可用性を示します。可用性は「稼働率」とほぼ同義で使われることも多く、システム設計や運用管理で重要な指標です。