応用情報技術者 2011年春期午前2 問18

問題文

3種類のコンピュータ X 〜Zにおいて、ベンチマークプログラム1,2の処理時間が次のとおりであった。コンピュータを性能の高い順に並べたものはどれか。ここで、コンピュータの性能値は相乗平均値を用いるものとする。

ア：X, Y, Z（正解）

イ：X, Z, Y

ウ：Y, X, Z

エ：Z, Y, X

性能値は処理時間の逆数（速さ）で評価し、複数のベンチマーク結果を相乗平均でまとめます。
具体的には、各コンピュータの性能値は

\frac{1}{t _{1}} \times \frac{1}{t _{2}} = \frac{1}{t _{1} \times t _{2}}

で計算します。

X: $\frac{1}{10 \times 40} = \frac{1}{400} = \frac{1}{20} = 0.05$
Y: $\frac{1}{20 \times 30} = \frac{1}{600} \approx 0.0408$
Z: $\frac{1}{25 \times 25} = \frac{1}{25} = 0.04$
よって性能の高い順は X > Y > Z となり、選択肢アが正解です。

処理時間の合計や単純な平均で比較してしまい、相乗平均の意味を取り違えることがあります。
また、処理時間が短いほど性能が高いことを逆に考える誤りも多いです。

相乗平均は複数の指標をバランスよく評価する際に有効で、特に処理時間のように「小さいほど良い」値を扱う場合に適しています。
算術平均では極端な値に引きずられやすいですが、相乗平均は値のばらつきを抑え、より公平な評価が可能です。

Q: なぜ処理時間の逆数を使うのですか？
A: 処理時間が短いほど性能が高いため、逆数を取ることで「大きいほど良い」性能値に変換します。

Q: 相乗平均と算術平均の違いは何ですか？
A: 算術平均は単純な平均値、相乗平均は複数の値の積の平方根などを取り、極端な値の影響を抑えます。

関連キーワード: ベンチマーク、相乗平均、処理時間、性能評価、コンピュータ性能比較

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