応用情報技術者 2012年 秋期 午後 問04

解答の論理構成

1. 変換処理全体のうち、時間を要する部分は
   ・「フォーマット変換処理が20％」
   ・「コード変換処理が30％」
   と【問題文】に示されています。よって改良前の総処理時間を $1$ とすると
   • フォーマット変換：$0.20$
   • コード変換　　　：$0.30$
   • その他　　　　　：$0.50$
     です。
2. 改良によって
   ・「フォーマット変換処理の時間は1/4」
   ・「コード変換処理の時間は1/3」
   に短縮されます。したがって改良後の各時間は
   • フォーマット変換：$0.20\times \frac{1}{4}=0.05$
   • コード変換　　　：$0.30\times \frac{1}{3}=0.10$
   • その他　　　　　：$0.50$（変更なし）
3. 改良後の総処理時間は
   $0.05+0.10+0.50=0.65$
4. 性能向上倍率（スピードアップ）は
   $\text{倍率}=\frac{\text{改良前時間}}{\text{改良後時間}}=\frac{1}{0.65}\approx 1.538\dots$
5. 「小数第2位を切り捨てて、小数第1位まで」とあるので
   $1.538\dots \to 1.5$

誤りやすいポイント

• 「1/4」「1/3」を“25％短縮”や“33％短縮”と読み違え、$0.20\times (1-\frac{1}{4})$ などと計算してしまう。
• 改良部分の合計を 50％だから半分と早合点し、その他 50％を見落とす。
• 切り捨て指定を四捨五入と誤解し 1.6 としてしまう。

FAQ

解答の論理構成

1. 前提整理
   • 問題文は、方法Aについて「各分析サーバで実行する件数が均等になるように処理を割り振る」と述べています。
   • また分析処理は「最短で1時間、最長で3時間」と記載されています。
   • 対象件数は「15件」、分析サーバは「3台」です。
2. 件数の均等割り
   • $15件÷3台=5件／台$
   • 各サーバは必ず5件ずつ処理します。
3. 最大・最小の処理時間
   • 1件あたり最長は「3時間」なので、最長シナリオは $5件\times 3時間=15時間$
   • 1件あたり最短は「1時間」なので、最短シナリオは $5件\times 1時間=5時間$
4. サーバ間の処理時間差
   • 最大差は $15時間-5時間=10時間$
5. 結論
   • 下線①「分析サーバ間の処理時間のばらつき」は最大「10」時間になります。

誤りやすいポイント

• 件数を揃える方法Aのルールを読み飛ばし、タスク数の偏りを許してしまう。
• 「最長で3時間」「最短で1時間」を平均値と勘違いし、ばらつきの幅を過小評価する。
• 15件を3台で割るときに端数が出ると誤認し、計算過程で6件‐5件‐4件などと配分してしまう。
• 差を求めずに最長時間「15時間」だけを答えてしまい、設問の意図を外す。

FAQ

解答の論理構成

1. 方法Ｂの説明
   【問題文】では「分析サーバ間の処理時間のばらつきが小さくなるように、bした分析サーバに、順次、次の処理を割り当てる（図4）。」とあります。
2. “ばらつきが小さくなる”理由
   逐次実行で処理時間が1～3時間と幅があるため、同じ件数を静的に配分する方法Ａでは処理が早く終わったサーバが遊休となり、遅いサーバがボトルネックになります。ばらつきを抑えるには“空いたサーバへ即時に次の処理を渡す”動的スケジューリングが不可欠です。
3. 最適語句の導出
   処理が終わったサーバこそ次の処理を担わせる対象です。従って b に入るのは「分析処理が終了」。

誤りやすいポイント

• 「アイドルになった」「空いた」など漠然とした表現を入れると原文の趣旨とずれます。
• 「処理を割り当てる」の主語は“分析サーバ”であり、サーバ側の状態を言い切る必要があります。
• 方法Ａ・Ｂの違いを“件数均等／時間均等”とだけ覚えると、本設問のような動的割当てのキーワードが抜け落ちやすいです。

FAQ

解答の論理構成

1. 処理1件あたりの所要時間
   　【問題文】には「最短で1時間、最長で3時間である」とあります。したがって1件の分析処理が追加されたときにサーバへ加わる“重み”は最大で3時間です。
2. 方法Ｂの割当アルゴリズム
   　方法Ｂは「分析サーバ間の処理時間のばらつきが小さくなるように、bした分析サーバに、順次、次の処理を割り当てる」と記述されています。ここで “bした” ＝ “最も累積時間が短い” サーバと読み取れます（最も早く終わるサーバに次の仕事を載せる典型的な負荷分散方式）。
3. 最大ばらつきの上限
   　この方式では、新しい処理を割り当てる直前に「最も遅いサーバ」と「最も早いサーバ」の累積時間差が $\Delta$ だったとします。
   　- 追加ジョブは必ず “最も早いサーバ” に積まれる。
   　- 追加後の差は ${\Delta }^{\prime }$。
   　- 増分はジョブ時間の上限 3時間。
   　よって ${\Delta }^{\prime }\le \Delta +3$。

1. 設問への適用
   　従って「他の分析サーバよりも最大でc時間長く掛かるだけ」という上限値は3時間となり、 　c ＝ 3

誤りやすいポイント

• 「3台だから3時間÷3＝1時間差」と誤って平均化してしまう
• 方法Ａと方法Ｂの図を見て “9件限定” と読み取り、一般化を忘れる
• “最も長いサーバが3時間長い” を「3時間＋3時間＝6時間差」と二重に数えてしまう

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解答の論理構成

1. ボトルネックとして意識すべき箇所を、構成案1と構成案2それぞれで比較する。
2. 問題文には次の二つの引用がある。
   • 「変換サーバは、ファイル転送時間の短縮のために、複数のファイル転送処理を同時に実行する。しかし、分析サーバが増えた場合は、変換サーバの内蔵ディスクからの読み込みやdがボトルネックにならないか考慮する必要がある。」
   • 「分析に必要なデータは個々の分析サーバの内蔵ディスクにあるので、分析サーバが増えてもdはボトルネックにならない。一方、構成案2の場合、データはファイルサーバにあるので、分析サーバが増えた場合は、dだけでなくeについても、ボトルネックにならないか考慮する必要がある。」
3. 構成案1では、変換サーバと複数の分析サーバが“同時に”ファイルをやり取りするため、共通に使用する回線が輻輳しやすい。したがって d には「ネットワークの帯域」が入る。
4. 構成案2はファイルサーバ集中型なので、ネットワーク帯域に加えてファイルサーバ自身のストレージ I/O が競合する。よって e には「ファイルサーバのディスクの入出力」が入る。
5. 解答：
   • d：ア（ネットワークの帯域）
   • e：イ（ファイルサーバのディスクの入出力）

誤りやすいポイント

• 「分析サーバのCPU処理能力」を選んでしまう
  → 問題文は I/O と通信の混雑を論点にしており、CPU については触れていない。
• 「分析サーバの内蔵ディスクからの読込み」を e に設定するミス
  → 構成案2では“ファイルサーバ”のディスク I/O が競合対象であることを見落としやすい。
• 構成案1と構成案2で共通するボトルネックと追加で増えるボトルネックを整理せずに暗記で選択してしまう。

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解答の論理構成

1. 必須構成要素の洗い出し
   本文には
   「変換サーバ及び各分析サーバの稼働率をx、ファイルサーバの稼働率をy」
   とあり、ネットワークは「稼働率は1」と明示されています。したがって稼働判定に関わる要素は
   ・変換サーバ（1台）
   ・分析サーバ（3台）
   ・ファイルサーバ（1台）
   の3種類です。
2. 冗長性（並列性）の有無を判断
   さらに
   「ある分析サーバに障害が起きたときは、別の分析サーバが処理を引き継ぐ」
   とあるため、分析サーバ群は並列冗長構成（少なくとも1台動いていれば業務継続可能）です。一方、変換サーバとファイルサーバは単一構成なのでどちらかが停止すると業務停止になります。
3. 部分系ごとの稼働率計算
   ・変換サーバが稼働している確率　→　$x$
   ・ファイルサーバが稼働している確率　→　$y$
   ・3台の分析サーバのうち少なくとも1台が稼働している確率
   $=1-\text{(3台すべてが停止する確率)}=1-(1-x{)}^3$
4. システム全体の稼働率
   直列要件（全コンポーネントが同時に使えること）のため、上記3確率を乗算します。ネットワークは1なので式に含めません。
   $\boxed{x(1-(1-x{)}^3)y\text{、}}$
   これが f に入る式です。

誤りやすいポイント

• 「変換サーバ及び各分析サーバの稼働率をx」と書かれているため、変換サーバも“3台のうちの1台”と勘違いしやすい。変換サーバは別個の1台として直列要件になります。
• 並列冗長部分の計算で $3x$ や $x^3$ としてしまうミスが頻発します。少なくとも1台稼働は $1-(1-x{)}^n$ の形で求めるのが定石です。
• ネットワークの稼働率が1と与えられている点を見落とし、不要な乗算項を入れてしまうと誤答になります。

FAQ

解答の論理構成

1. 可用性（稼働率）とは、障害が発生してもシステムを止めない仕組みを指します。本文は「②可用性向上のために対策を施す必要がある」と述べ、ファイルサーバが単一障害点（SPOF）にならないよう対策を講じることを要求しています。
2. 「ファイルサーバの稼働率を高める」うえで有効なのは、 ・経路や装置を“二重化”して故障点を排除すること
   ・ディスク自体を“冗長化”してデータ損失を防止すること
   です。
3. 解答群を確認すると、 ア：ディスクコントローラ装置の二重化 → コントローラ障害時も運用継続＝可用性向上。
   イ：よりシークタイムが短いディスク → 性能改善であり可用性は変わらない。
   ウ：RAIDO（RAID0） → ストライピングのみで冗長性ゼロ＝障害に弱く可用性低下。
   エ：RAID1 → ミラーリングにより片系故障でも運用継続＝可用性向上。
   オ：RAID6 → 2本まで同時故障に耐えるパリティ分散＝可用性向上。
4. したがって「ファイルサーバの稼働率を高めるための対策」として適切なのは
   ア、エ、オ になります。

誤りやすいポイント

• RAID0（解答群ウ）は“高速化”目的のストライピングのみで耐障害性が無いことを忘れがちです。
• “シークタイムが短いディスク”の交換（解答群イ）はスループットは向上しますが、故障が発生すればサービスは止まるため稼働率には寄与しません。
• 「二重化＝ディスクの話だけ」と早合点し、コントローラ二重化（解答群ア）を見落とすケースが多いです。コントローラが単一ではRAIDを組んでもSPOFが残ります。

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