応用情報技術者 2012年 秋期 午前2 問04
問題文
式E=(A+B)×(C-D)と対応する逆ポーランド表記法はどれか。
選択肢
ア：=EX+AB-CD
イ：EAB+CD-x=（正解）
ウ：EAB-CD+x=
エ：EABCX+D-=
式E=(A+B)×(C-D)と対応する逆ポーランド表記法【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：式E=(A+B)×(C-D)の逆ポーランド表記法は「EAB+CD-x=」である。
- 根拠：逆ポーランド表記法は演算子を後置し、計算順序を明確にするため、(A+B)は「AB+」、(C-D)は「CD-」、掛け算は「×」を後に置く。
- 差がつくポイント：演算子の位置と順序を正確に理解し、変数や記号の並びを間違えないことが重要である。
正解の理由
逆ポーランド表記法（後置記法）は、演算子をオペランドの後に置く表記法です。
式E=(A+B)×(C-D)を分解すると、まず「A+B」は「AB+」、次に「C-D」は「CD-」となり、これらを掛け算するので「AB+CD-×」となります。
最後に代入演算子「=」と変数「E」を加え、全体として「EAB+CD-x=」となるため、選択肢イが正解です。
式E=(A+B)×(C-D)を分解すると、まず「A+B」は「AB+」、次に「C-D」は「CD-」となり、これらを掛け算するので「AB+CD-×」となります。
最後に代入演算子「=」と変数「E」を加え、全体として「EAB+CD-x=」となるため、選択肢イが正解です。
よくある誤解
逆ポーランド表記法は演算子を前に置く前置記法や中置記法と混同しやすいです。
また、代入演算子の位置を誤ると正しい表記になりません。
また、代入演算子の位置を誤ると正しい表記になりません。
解法ステップ
- 式の中の括弧を確認し、計算順序を把握する。
- 括弧内の演算を逆ポーランド表記に変換する。
- 括弧外の演算子を後置し、全体の逆ポーランド表記を作成する。
- 代入演算子「=」と変数「E」の位置を正しく配置する。
選択肢別の誤答解説
- ア: 「=EX+AB-CD」は演算子の順序が不適切で、逆ポーランド表記のルールに合わない。
- イ: 「EAB+CD-x=」は正しく、計算順序と演算子の位置が正確。
- ウ: 「EAB-CD+x=」は「A+B」部分が「AB-」となっており、符号が逆で誤り。
- エ: 「EABCX+D-="は演算子の位置が不適切で、意味が通らない。
補足コラム
逆ポーランド表記法は計算機科学でスタックを用いた計算に適しており、括弧を使わずに計算順序を明示できるため、コンパイラや計算機の内部処理で広く利用されています。
FAQ
Q: 逆ポーランド表記法はなぜ括弧が不要なのですか？
A: 演算子がオペランドの後に置かれるため、計算順序が明確になり括弧が不要になります。
A: 演算子がオペランドの後に置かれるため、計算順序が明確になり括弧が不要になります。
Q: 代入演算子「=」は逆ポーランド表記でどこに置くのですか？
A: 代入先の変数の後、計算式の最後に置きます。
A: 代入先の変数の後、計算式の最後に置きます。
関連キーワード: 逆ポーランド表記法、後置記法、演算子の順序、スタック、計算順序
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