応用情報技術者 2012年 秋期 午前2 問21
問題文
8ビットD/A変換器を使って、電圧を発生させる。使用する D/A変換器は、最下位の1ビットの変化で10ミリV変化する。データに0を与えたときの出力は 0ミリVである。データに16進数で82 を与えたときの出力は何ミリVか。
選択肢
ア：820
イ：1,024
ウ：1,300（正解）
エ：1,312
8ビットD/A変換器の出力電圧計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：16進数「82」は10進数で130なので、出力電圧は130 × 10ミリV = 1,300ミリVとなります。
- 根拠：D/A変換器は1ビットの変化で10ミリV変化し、入力データ0で0ミリV出力のため、単純にデジタル値×10ミリVで計算可能です。
- 差がつくポイント：16進数の正確な10進数変換と、最下位ビットの電圧変化量を正しく理解しているかが重要です。
正解の理由
16進数「82」は、（10進数）です。
1ビットの変化で10ミリV変化するため、出力電圧は ミリVとなります。
したがって、選択肢の中で正しいのはウ: 1,300です。
1ビットの変化で10ミリV変化するため、出力電圧は ミリVとなります。
したがって、選択肢の中で正しいのはウ: 1,300です。
よくある誤解
16進数を10進数に変換せず、そのまま「82」を数値として扱う誤りがあります。
また、1ビットの電圧変化量を誤認し、単位のミリVを混同することも多いです。
また、1ビットの電圧変化量を誤認し、単位のミリVを混同することも多いです。
解法ステップ
- 16進数「82」を10進数に変換する。
- 1ビットの変化量（10ミリV）を確認する。
- 10進数の値に変化量を掛けて出力電圧を求める。
- 単位をミリVで表記し、選択肢と照合する。
選択肢別の誤答解説
- ア: 820
16進数「82」を「82」と誤認し、単純に82×10ミリVと計算した誤り。 - イ: 1,024
2のべき乗（）などと混同し、ビット数や変化量を誤解した可能性。 - ウ: 1,300
正解。16進数「82」を10進数130に変換し、130×10ミリVで計算。 - エ: 1,312
16進数「82」を「83」と誤認したか、計算ミスの可能性。
補足コラム
D/A変換器はデジタル信号をアナログ電圧に変換する装置で、ビット数が多いほど細かい電圧制御が可能です。
8ビットの場合、最大値はで、これに変化量を掛けると最大出力電圧が求まります。
また、最下位ビット（LSB）の電圧変化量はD/A変換器の分解能を示し、設計や用途に応じて異なります。
8ビットの場合、最大値はで、これに変化量を掛けると最大出力電圧が求まります。
また、最下位ビット（LSB）の電圧変化量はD/A変換器の分解能を示し、設計や用途に応じて異なります。
FAQ
Q: 16進数を10進数に変換する簡単な方法は？
A: 16進数の各桁を16のべき乗で展開し、足し合わせる方法が基本です。例えば「82」は です。
A: 16進数の各桁を16のべき乗で展開し、足し合わせる方法が基本です。例えば「82」は です。
Q: なぜ0のとき出力が0ミリVになるのですか？
A: D/A変換器の基準点が0であり、入力データが0ならば出力電圧も0になる仕様だからです。
A: D/A変換器の基準点が0であり、入力データが0ならば出力電圧も0になる仕様だからです。
関連キーワード: D/A変換器、16進数変換、電圧計算、LSB, 分解能
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