応用情報技術者 2012年 秋期 午前2 問52
問題文
図のアローダイアグラムから読み取れることのうち、適切なものはどれか。ここで、プロジェクトの開始日は0日目とする。
選択肢
ア：作業Cを最も早く開始できるのは5日目である。
イ：作業Dはクリティカルパス上の作業である。
ウ：作業Eの余裕日数は30日である。（正解）
エ：作業Fを最も遅く開始できるのは10日目である。
アローダイアグラムの読み取り問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：作業Eの余裕日数は30日であるため、ウが正解です。
- 根拠：余裕日数は最早開始時間と最遅開始時間の差で計算し、図の所要日数とダミー作業を考慮して算出します。
- 差がつくポイント：クリティカルパスの判別と余裕日数の正確な計算ができるかが合否を分けます。
正解の理由
作業Eは中段左ノードから下段右ノードへ向かう所要日数10日の作業です。
開始ノードから中段左ノードまでは5日（作業A）、中段左ノードから中段右ノードへは30日（作業D）、下段右ノードから中段右ノードへはダミー作業でつながっています。
余裕日数は「最遅開始時間－最早開始時間」で求められ、作業Eは余裕日数30日と計算されるため、選択肢ウが正解です。
開始ノードから中段左ノードまでは5日（作業A）、中段左ノードから中段右ノードへは30日（作業D）、下段右ノードから中段右ノードへはダミー作業でつながっています。
余裕日数は「最遅開始時間－最早開始時間」で求められ、作業Eは余裕日数30日と計算されるため、選択肢ウが正解です。
よくある誤解
作業の最早開始時間と最遅開始時間を混同し、余裕日数を誤って計算することが多いです。
また、ダミー作業の役割を理解せずにクリティカルパスを誤認するケースもあります。
また、ダミー作業の役割を理解せずにクリティカルパスを誤認するケースもあります。
解法ステップ
- 開始ノードから各作業の最早開始時間を計算する。
- 終了ノードから逆に最遅開始時間を計算する。
- 各作業の余裕日数を「最遅開始時間－最早開始時間」で求める。
- 余裕日数が0の作業をクリティカルパス上の作業と判別する。
- 選択肢の内容と計算結果を照合し、正しいものを選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア：作業Cの最早開始時間は5日目ではなく、作業Aの終了後すぐなので5日目が正しいが、作業Cはダミー作業の影響もあり誤解しやすい。
- イ：作業Dは所要日数30日で長いが、余裕日数があるためクリティカルパス上ではない。
- ウ：作業Eの余裕日数は30日で正しい。
- エ：作業Fの最遅開始時間は10日目ではなく、余裕日数を考慮すると異なる。
補足コラム
アローダイアグラムはプロジェクト管理で重要な手法で、作業の順序や所要時間を視覚的に把握できます。
クリティカルパス法（CPM）では、余裕日数が0の作業群がプロジェクト全体の最短完了時間を決定します。
ダミー作業は依存関係を示すために用いられ、所要日数は0日です。
クリティカルパス法（CPM）では、余裕日数が0の作業群がプロジェクト全体の最短完了時間を決定します。
ダミー作業は依存関係を示すために用いられ、所要日数は0日です。
FAQ
Q: 余裕日数が0の作業は何を意味しますか？
A: 余裕日数0は、その作業が遅れるとプロジェクト全体の遅延につながるクリティカルパス上の作業を意味します。
A: 余裕日数0は、その作業が遅れるとプロジェクト全体の遅延につながるクリティカルパス上の作業を意味します。
Q: ダミー作業の所要日数はなぜ0日ですか？
A: ダミー作業は依存関係を示すためだけの仮想作業で、実際の作業時間はありません。
A: ダミー作業は依存関係を示すためだけの仮想作業で、実際の作業時間はありません。
関連キーワード: アローダイアグラム、クリティカルパス、余裕日数、プロジェクト管理、ダミー作業
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