応用情報技術者 2013年 春期 午前2 問75
問題文
経営会議で来期の景気動向を議論したところ、景気は悪化する、横ばいである、好転するという三つの意見に完全に分かれてしまった。来期の投資計画について、積極的投資、継続的投資、消極的投資のいずれかに決定しなければならない。表の予想利益については意見が一致した。意思決定に関する記述のうち、適切なものはどれか。
選択肢
ア：混合戦略に基づく最適意思決定は、積極的投資と消極的投資である。
イ：純粋戦略に基づく最適意思決定は、積極的投資である。
ウ：マクシマックス原理に基づく最適意思決定は、継続的投資である。
エ：マクシミン原理に基づく最適意思決定は、消極的投資である。（正解）
意思決定の原理に関する問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：マクシミン原理に基づく最適意思決定は「消極的投資」である。
- 根拠：マクシミン原理は各戦略の最小利益を比較し、最も大きい最小利益を選ぶため、消極的投資の最小利益200万円が最大。
- 差がつくポイント：マクシミン原理とマクシマックス原理の違いを正確に理解し、表の数値から最小値・最大値を正しく抽出できるかが鍵。
正解の理由
マクシミン原理は「最悪のケースを想定し、その中で最も損失が少ない選択肢を選ぶ」方法です。
表の投資計画ごとの最小利益は、積極的投資が50万円、継続的投資が100万円、消極的投資が200万円です。
この中で最も大きい最小利益は消極的投資の200万円であるため、正解はエとなります。
表の投資計画ごとの最小利益は、積極的投資が50万円、継続的投資が100万円、消極的投資が200万円です。
この中で最も大きい最小利益は消極的投資の200万円であるため、正解はエとなります。
よくある誤解
マクシマックス原理は最大利益を追求するため、最小利益ではなく最大利益に注目する点を混同しやすいです。
また、混合戦略は確率的に複数戦略を組み合わせる方法であり、単純に利益の最大値だけで判断しないことも誤解されがちです。
また、混合戦略は確率的に複数戦略を組み合わせる方法であり、単純に利益の最大値だけで判断しないことも誤解されがちです。
解法ステップ
- 表の各投資計画ごとの利益を確認する。
- 各投資計画の最小利益を抽出する（積極的投資：50、継続的投資：100、消極的投資：200）。
- マクシミン原理に従い、最小利益の中で最大のものを選ぶ。
- 最小利益が最大の「消極的投資」を選択肢から選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア: 混合戦略は確率的に複数戦略を組み合わせるが、問題文にその前提がなく、積極的投資と消極的投資の組み合わせが最適とは限らない。
- イ: 純粋戦略で積極的投資を選ぶ根拠が不明確。最大利益を追うならマクシマックス原理だが、積極的投資の最大利益は500万円であるため誤り。
- ウ: マクシマックス原理は最大利益を追求するが、継続的投資の最大利益は300万円であり、積極的投資の500万円より低いため誤り。
- エ: マクシミン原理に基づき、最悪の利益が最も高い消極的投資を選ぶため正解。
補足コラム
意思決定理論には複数の原理があり、代表的なものにマクシマックス原理（最大利益追求）、マクシミン原理（最悪の損失回避）、ミニマックス後悔原理（後悔の最小化）があります。
状況やリスク許容度に応じて使い分けることが重要です。
状況やリスク許容度に応じて使い分けることが重要です。
FAQ
Q: マクシミン原理はどんな場面で使うべきですか？
A: 不確実性が高く、最悪の結果を避けたいリスク回避型の意思決定に適しています。
A: 不確実性が高く、最悪の結果を避けたいリスク回避型の意思決定に適しています。
Q: マクシマックス原理とマクシミン原理の違いは何ですか？
A: マクシマックスは最大の利益を追求し、マクシミンは最悪の利益を最大化するリスク回避の考え方です。
A: マクシマックスは最大の利益を追求し、マクシミンは最悪の利益を最大化するリスク回避の考え方です。
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