応用情報技術者 2014年 秋期 午前2 問19
問題文
8ビットD/A変換器を使って負でない電圧を発生させる。使用する D/A変換器は、最下位の1ビットの変化で出力が 10ミリV変化する。データに0を与えたときの出力は0ミリVである。データに16進数で82を与えたときの出力は何ミリVか
選択肢
ア：820
イ：1,024
ウ：1,300（正解）
エ：1,312
8ビットD/A変換器の出力電圧計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：16進数82のデータ入力で出力は1,300ミリVとなる。
- 根拠：16進数82は10進数で130、1ビット変化で10ミリV変化するため130×10=1,300ミリV。
- 差がつくポイント：16進数を正確に10進数に変換し、最下位ビットの電圧変化量を正しく掛けることが重要。
正解の理由
16進数「82」は10進数で「130」です。D/A変換器は1ビットの変化で10ミリV変化し、データ0で0ミリV出力なので、
出力電圧は ミリVとなります。よって正解はウ: 1,300です。
よくある誤解
16進数を10進数に変換せず、そのまま「82」を「82ミリV」と誤解することがあります。
また、1ビットの変化量を誤って1ミリVや100ミリVとするミスも多いです。
また、1ビットの変化量を誤って1ミリVや100ミリVとするミスも多いです。
解法ステップ
- 16進数「82」を10進数に変換する（8×16 + 2 = 130）。
- 1ビットの変化量（10ミリV）を確認する。
- 10進数のデータ値に変化量を掛ける（130 × 10）。
- 計算結果をミリV単位で答える（1,300ミリV）。
選択肢別の誤答解説
- ア: 820
16進数82を「82」と誤認し、単純に10ミリVを掛けずに計算した可能性。 - イ: 1,024
2のべき乗（）やビット数と混同し、誤った計算をした例。 - ウ: 1,300
正解。16進数82を正しく10進数130に変換し、10ミリVを掛けた結果。 - エ: 1,312
16進数の「82」を「83」と誤認し、83×16=1,312と誤計算した可能性。
補足コラム
D/A変換器の出力は、入力デジタル値と1ビットあたりの電圧変化量の積で求められます。
8ビットの場合、最大値は255（16進数でFF）で、最大出力電圧は255×変化量となります。
この問題では負の電圧は発生しないため、0から最大値までの範囲で計算します。
8ビットの場合、最大値は255（16進数でFF）で、最大出力電圧は255×変化量となります。
この問題では負の電圧は発生しないため、0から最大値までの範囲で計算します。
FAQ
Q: 16進数を10進数に変換する簡単な方法は？
A: 16進数の各桁を16のべき乗で展開し、足し合わせる方法です。例：82 = 8×16 + 2 = 130。
A: 16進数の各桁を16のべき乗で展開し、足し合わせる方法です。例：82 = 8×16 + 2 = 130。
Q: なぜデータ0で出力が0ミリVになるのですか？
A: D/A変換器の基準点が0であり、入力が0のときは基準電圧（ここでは0ミリV）を出力するためです。
A: D/A変換器の基準点が0であり、入力が0のときは基準電圧（ここでは0ミリV）を出力するためです。
関連キーワード: D/A変換器、16進数変換、電圧計算、デジタルアナログ変換、ビット単位変化
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