応用情報技術者 2015年 春期 午前2 問34

伝送速度64kビット/秒の回線のビット誤り率計算【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：ビット誤り率は「誤りビット数 ÷ 総送信ビット数」で求められ、今回の計算結果は $1.56\times 10^{-7}$ です。
• 根拠：64kビット/秒の回線で100秒に1回1ビット誤りが発生するため、総送信ビット数は $64,000\times 100=6,400,000$ ビット。
• 差がつくポイント：単位の扱いと指数表記の理解、誤り発生頻度と送信ビット数の正確な計算が重要です。

正解の理由

よくある誤解

• 誤り回数をビット数と混同し、誤り率を大きく見積もることがあります。
• 送信速度の単位を誤解し、秒あたりのビット数を正しく計算しないことが多いです。

解法ステップ

1. 伝送速度をビット/秒で確認（64kビット/秒 = 64,000ビット/秒）。
2. 誤り発生頻度から総送信時間を確認（100秒に1回の誤り）。
3. 総送信ビット数を計算（64,000 × 100 = 6,400,000ビット）。
4. ビット誤り率を計算（1 ÷ 6,400,000 = 1.56 × 10^-7）。
5. 選択肢の指数表記と照合し、最も近い値を選択。

選択肢別の誤答解説

• ア: $1.95\times 10^8$ は誤り率として大きすぎ、単位の誤解が疑われます。
• イ: $1.56\times 10^{-7}$ は正しい計算結果に合致しています。
• ウ: $1.95\times 10^5$ は誤り率として現実的でなく、計算ミスの可能性があります。
• エ: $1.56\times 10^4$ は誤り率として非常に大きく、誤った単位変換が考えられます。

補足コラム

FAQ