応用情報技術者 2016年 春期 午前2 問53
問題文
プロジェクトのスケジュールを短縮したい。当初の計画は図1のとおりである。作業Eを作業E1, E2, E3に分けて、図2のように計画を変更すると、スケジュールは全体で何日短縮できるか。
選択肢
ア：1（正解）
イ：2
ウ：3
エ：4
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工程分割での工期短縮【午前2解説】
正解の理由
元の計画での最長経路（クリティカルパス）は A→B→E→H→I で、所要日数は
日です。
作業Eを E1(3日), E2(4日), E3(2日) に分割すると、図2の構成では E の実効所要日数は E1+E3 の合計で最大 日になります（E2の4日は他経路と重なり、全体のクリティカルチェーンには影響しないため吸収される）。したがって、Eを通る経路は 日となり短くなりますが、分割後の全体の最長経路は A→B→D→G の 日に変わるため、全体の工期は 28 日から 27 日に短縮され、短縮量は 1 日です。よって選択肢 ア（1日）が正しいです。
作業Eを E1(3日), E2(4日), E3(2日) に分割すると、図2の構成では E の実効所要日数は E1+E3 の合計で最大 日になります（E2の4日は他経路と重なり、全体のクリティカルチェーンには影響しないため吸収される）。したがって、Eを通る経路は 日となり短くなりますが、分割後の全体の最長経路は A→B→D→G の 日に変わるため、全体の工期は 28 日から 27 日に短縮され、短縮量は 1 日です。よって選択肢 ア（1日）が正しいです。
解法ステップ
- 元のネットワークで主要な経路を列挙する（A→B→E→H→I、A→B→D→G、A→C→F→H→I 等）。
- 各経路の合計日数を計算し、最長（クリティカルパス）を確認する。元は A→B→E→H→I = 28 日。
- 作業Eを分割した図2で、分割後の各ブランチがどのように並列／直列になるかを読み取り、Eに相当する実効的な所要日数を求める（この図では E1 と E3 の直列で合計 5 日、E2 は並列的に処理されるためクリティカルにはならない）。
- 分割後に主要経路の合計を再計算する。E経路は 24 日、しかし A→B→D→G が 27 日で最長となる。
- 元の最長 28 日と比較して差を求める：28 − 27 = 1（日）が短縮量。
選択肢別の誤答解説
- ア（1日）: 正解。上記の通り、全体は 28 日→27 日に短縮されるため差は 1 日。
- イ（2日）: E を分割して 9 日が一律に 4+? のように誤って計算し、E の有効短縮量を過大評価するとこの答えを選びがち。図の並列関係を正確に見ていない誤り。
- ウ（3日）: E の分割で E の全要素を直列とみなして 9→6 等と誤認し、さらに他経路の長さ変化を無視した誤り。
- エ（4日）: E2 を含めて E の合計が 5 でなく 4 と誤って計算する、あるいは A→B→D→G 経路の長さ変化を見落としている誤り。
（いずれの誤りも、分割後の「どの部分が並列化され吸収されるか」を正確に把握できていないことが原因です）
よくある誤解
- 「分割＝単純に合計が短くなる」：分割で並列化できる部分は短縮に寄与しますが、分割方法次第ではクリティカルパスが別経路に移るだけで期待したほど短縮できないことがある点を見落とす。
- 「全ての分割要素を足し戻す」：作業を分けた後、ある要素が他作業と並列で実行可能なら全体への影響は小さく、単純合算で評価してしまう誤り。
- ダミーやノードの役割を見落とす：ダミーや結合ノードが先行条件を変えるため、経路判定を誤ることがある。
補足コラム
作業分割は「ファストトラッキング（並行化）」の一手法で、従来の直列工程を可能な限り並列にすることで短縮を図ります。ただし、並列化に伴う調整コストやリスク（手戻りや調整時間増）もあるため、単純に日数だけではなく資源や品質面の影響も評価する必要があります。クリティカルパス法（CPM）では、分割後に必ず全経路を再計算して最長経路を特定することが基本です。
FAQ
Q. なぜ E2 の 4 日が効いてこないのですか？
A. 図2 の接続により E2 は他の作業と並行あるいは先に終了することが可能で、E の実効的な直列部分は E1→E3 の合計 5 日に集約されるため、E2 の 4 日はクリティカルパスに乗らないためです。
A. 図2 の接続により E2 は他の作業と並行あるいは先に終了することが可能で、E の実効的な直列部分は E1→E3 の合計 5 日に集約されるため、E2 の 4 日はクリティカルパスに乗らないためです。
Q. 分割で常に工期は短くなるのですか？
A. いいえ。分割の仕方によっては並列化ができず、逆に管理コストや同期の遅れで実務的に短縮されない場合もあります。必ず再計算して最長経路を確認してください。
A. いいえ。分割の仕方によっては並列化ができず、逆に管理コストや同期の遅れで実務的に短縮されない場合もあります。必ず再計算して最長経路を確認してください。
Q. クリティカルパスが別経路に移ったらどうする？
A. 新たなクリティカルパス（今回なら A→B→D→G）に対して別途短縮策（圧縮、資源追加、並列化など）を検討します。
A. 新たなクリティカルパス（今回なら A→B→D→G）に対して別途短縮策（圧縮、資源追加、並列化など）を検討します。
関連キーワード: クリティカルパス、工程分割、ファストトラッキング、ネットワーク図、クリティカルパス法
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