応用情報技術者 2016年 春期 午前2 問77
問題文
損益計算資料から求められる損益分岐点売上高は、何百万円か。
選択肢
ア：225
イ：300
ウ：450（正解）
エ：480
損益分岐点売上高の計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：損益分岐点売上高は450百万円である。
- 根拠：変動費率を算出し、固定費をカバーする売上高を求めることで導出できる。
- 差がつくポイント：変動費と固定費の区別、変動費率の計算、損益分岐点の公式理解が重要。
正解の理由
損益分岐点売上高は「固定費 ÷（1 − 変動費率）」で求めます。
変動費は材料費200百万円＋外注費100百万円＝300百万円、売上高は500百万円なので変動費率は300/500＝0.6。
固定費は製造固定費100百万円＋販売固定費80百万円＝180百万円。
よって損益分岐点売上高は180 ÷ (1 − 0.6)＝180 ÷ 0.4＝450百万円となり、選択肢のウが正解です。
変動費は材料費200百万円＋外注費100百万円＝300百万円、売上高は500百万円なので変動費率は300/500＝0.6。
固定費は製造固定費100百万円＋販売固定費80百万円＝180百万円。
よって損益分岐点売上高は180 ÷ (1 − 0.6)＝180 ÷ 0.4＝450百万円となり、選択肢のウが正解です。
よくある誤解
変動費率を売上高に対する割合で計算しない、固定費を見落とす、または固定費と変動費を混同するミスが多いです。
解法ステップ
- 変動費を合計する（材料費＋外注費＝300百万円）。
- 変動費率を計算する（300 ÷ 500＝0.6）。
- 固定費を合計する（製造固定費＋販売固定費＝180百万円）。
- 損益分岐点売上高を計算する（180 ÷ (1 − 0.6)＝450百万円）。
- 選択肢から該当する数値を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア: 225百万円は固定費の半分程度で、変動費率を考慮していない。
- イ: 300百万円は変動費の合計に近く、固定費をカバーできない。
- ウ: 450百万円は正しい計算結果。
- エ: 480百万円は計算過程に誤りがあるか、余裕を持った数値で誤答。
補足コラム
損益分岐点分析は経営判断に不可欠な手法で、固定費と変動費の区別が基本です。変動費率が高いほど損益分岐点売上高は大きくなり、利益を出すための売上目標が高くなります。
FAQ
Q: 変動費率が高いと損益分岐点売上高はどうなる？
A: 変動費率が高いと利益率が下がり、損益分岐点売上高は増加します。
A: 変動費率が高いと利益率が下がり、損益分岐点売上高は増加します。
Q: 固定費が増えた場合、損益分岐点売上高はどう変わる？
A: 固定費が増えると損益分岐点売上高も増え、より多くの売上が必要になります。
A: 固定費が増えると損益分岐点売上高も増え、より多くの売上が必要になります。
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