応用情報技術者 2017年 春期 午前2 問13

CPUと磁気ディスクの利用率【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. ジョブと処理順を整理する
   • A: CPU 3s → Disk 7s
   • B: CPU 12s → Disk 10s
     両ジョブともシステム開始時に実行可能で、A が先に CPU を使う。CPU・磁気ディスクはそれぞれ一つずつ順番に処理する。
2. ガントチャート（時刻図）を描く（主要時刻のみ）
   • t=0–3: CPU が A を実行（CPU 稼働）
   • t=3: A が CPU 終了→ディスク要求発生。ディスクは空きなので t=3–10 で A のディスク処理（ディスク稼働）。同時に CPU は B を開始。
   • t=3–15: CPU が B を実行（3+12=15）
   • t=10: A のディスク終了 → ディスクは t=10–15 の間は空き（待ち）
   • t=15: B が CPU 終了→ディスク要求発生。ディスクは空きなので t=15–25 で B のディスク処理（ディスク稼働）
   • 最終完了は t=25（B のディスク終了）
3. 各資源の稼働合計を計算する
   • CPU 稼働時間 = 3 + 12 = 15 秒 → 使用率 = $15/25=0.60$
   • 磁気ディスク稼働時間 = 7 + 10 = 17 秒 → 使用率 = $17/25=0.68$
4. 選択肢と比較して一致するのは イ

選択肢別の誤答解説

• ア（CPU 0.47 / Disk 0.53）
  この比率は CPU 稼働 15s、Disk 稼働 17s を合計 32 秒として割った値（$15/32\approx 0.47$, $17/32\approx 0.53$）に対応します。つまり「全処理時間を単純に 3+7+12+10=32 秒とし、CPU とディスクは全く重ならず直列に実行される」と誤って仮定した場合の値です。実際は CPU とディスクは一部並行動作するため全体は 25 秒となり、この仮定は誤りです。
• ウ（CPU 0.79 / Disk 0.89）
  これらは共に総経過時間を約 19 秒と仮定した場合の値（$15/19\approx 0.79$, $17/19\approx 0.89$）。総経過時間が 19 秒では B の磁気ディスク処理（CPU 終了後に 10 秒）が終わらず、与えられた順序と処理時間を満たせません。つまり前提となるスケジュールが現実の制約に反しています。
• エ（CPU 0.88 / Disk 1.00）
  磁気ディスク使用率が 1.00 ということは「システム稼働期間中、磁気ディスクが常に稼働していた」と仮定していることになります。磁気ディスク合計稼働 17s に対して総経過時間が 17s とすると CPU の合計 15s をその期間に収める必要がありますが、B のディスク処理は B の CPU 終了（t=15）後に始まるためディスクは t=10–15 に空く期間が生じ、磁気ディスクが常に稼働することは不可能です。さらに最終完了時刻は 25 秒より小さくできません。

よくある誤解

• 全処理時間を単純合算する（3+7+12+10=32）と考えてしまう。CPU とディスクは並行して動作できる時間帯があるため、合算は誤り。
• ディスク要求は CPU 終了と同時に即処理されるが、順番待ちや前の処理完了を無視して「すぐ終わる」と見なすミス。今回のように A のディスクが先に来ている場合、B のディスクは B の CPU 完了後まで開始できない。
• 最終完了時刻（makespan）を誤って小さく見積もると使用率が過大評価される。まずガントチャートで最終完了時刻を確定すること。

補足コラム

• 一般にリソースの使用率（稼働率）U は「その資源が稼働している合計時間 ÷ 観測期間（ここでは全ジョブ完了まで）」で求めます。並列性や待ち時間の有無が総観測期間を短くするため、ガントチャートで並行箇所とアイドル期間を可視化するのが確実です。
• 順序制約（CPU→ディスク）や先着順処理は待ち時間を生み、観測期間に影響するため、特に I/O を伴うジョブ群ではガントチャート作成を習慣づけるとミスが減ります。

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