応用情報技術者 2017年 春期 午前2 問13

CPUと磁気ディスクの利用率【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. ジョブと処理順を整理する
   • A: CPU 3s → Disk 7s
   • B: CPU 12s → Disk 10s
     両ジョブともシステム開始時に実行可能で、Aが先にCPUを使う。CPU・磁気ディスクはそれぞれ一つずつ順番に処理する。
2. ガントチャート（時刻図）を描く（主要時刻のみ）
   • t=0–3: CPUがAを実行（CPU稼働）
   • t=3: AがCPU終了→ディスク要求発生。ディスクは空きなのでt=3–10でAのディスク処理（ディスク稼働）。同時にCPUはBを開始。
   • t=3–15: CPUがBを実行（3+12=15）
   • t=10: Aのディスク終了 → ディスクはt=10–15の間は空き（待ち）
   • t=15: BがCPU終了→ディスク要求発生。ディスクは空きなのでt=15–25でBのディスク処理（ディスク稼働）
   • 最終完了はt=25（Bのディスク終了）
3. 各資源の稼働合計を計算する
   • CPU稼働時間 = 3 + 12 = 15秒 → 使用率 = $15/25=0.60$
   • 磁気ディスク稼働時間 = 7 + 10 = 17秒 → 使用率 = $17/25=0.68$
4. 選択肢と比較して一致するのは イ

選択肢別の誤答解説

• ア（CPU 0.47 / Disk 0.53）
  この比率はCPU稼働15s、Disk稼働17sを合計32秒として割った値（$15/32\approx 0.47$, $17/32\approx 0.53$）に対応します。つまり「全処理時間を単純に3+7+12+10=32秒とし、CPUとディスクは全く重ならず直列に実行される」と誤って仮定した場合の値です。実際はCPUとディスクは一部並行動作するため全体は25秒となり、この仮定は誤りです。
• ウ（CPU 0.79 / Disk 0.89）
  これらは共に総経過時間を約19秒と仮定した場合の値（$15/19\approx 0.79$, $17/19\approx 0.89$）。総経過時間が19秒ではBの磁気ディスク処理（CPU終了後に10秒）が終わらず、与えられた順序と処理時間を満たせません。つまり前提となるスケジュールが現実の制約に反しています。
• エ（CPU 0.88 / Disk 1.00）
  磁気ディスク使用率が1.00ということは「システム稼働期間中、磁気ディスクが常に稼働していた」と仮定していることになります。磁気ディスク合計稼働17sに対して総経過時間が17sとするとCPUの合計15sをその期間に収める必要がありますが、Bのディスク処理はBのCPU終了（t=15）後に始まるためディスクはt=10–15に空く期間が生じ、磁気ディスクが常に稼働することは不可能です。さらに最終完了時刻は25秒より小さくできません。

よくある誤解

• 全処理時間を単純合算する（3+7+12+10=32）と考えてしまう。CPUとディスクは並行して動作できる時間帯があるため、合算は誤り。
• ディスク要求はCPU終了と同時に即処理されるが、順番待ちや前の処理完了を無視して「すぐ終わる」と見なすミス。今回のようにAのディスクが先に来ている場合、BのディスクはBのCPU完了後まで開始できない。
• 最終完了時刻（makespan）を誤って小さく見積もると使用率が過大評価される。まずガントチャートで最終完了時刻を確定すること。

補足コラム

• 一般にリソースの使用率（稼働率）Uは「その資源が稼働している合計時間 ÷ 観測期間（ここでは全ジョブ完了まで）」で求めます。並列性や待ち時間の有無が総観測期間を短くするため、ガントチャートで並行箇所とアイドル期間を可視化するのが確実です。
• 順序制約（CPU→ディスク）や先着順処理は待ち時間を生み、観測期間に影響するため、特にI/Oを伴うジョブ群ではガントチャート作成を習慣づけるとミスが減ります。

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