応用情報技術者 2018年秋期午前2 問14

問題文

3台の装置X〜Zを接続したシステム A, Bの稼働率に関する記述のうち、適切なものはどれか。ここで、3台の装置の稼働率は、いずれも0より大きく1より小さいものとし、並列に接続されている部分は、どちらか一方が稼働していればよいものとする。

ア：各装置の稼働率の値によって、 AとBの稼働率のどちらが高いかは変化する。

イ：常にAとBの稼働率は等しい。

ウ：常にAの稼働率が高い。

エ：常にBの稼働率が高い。（正解）

システムAはXとYが並列、その後にZが直列接続されています。稼働率は

R_{A} = [1 - (1 - R_{X}) (1 - R_{Y})] \times R_{Z}

一方、システムBはXとZが直列接続され、その結果とYが並列接続されています。稼働率は

R_{B} = 1 - (1 - R_{X} R_{Z}) (1 - R_{Y})

この式から、Bの稼働率はAの稼働率より常に高くなります。つまり、BはAよりも信頼性が高い構成です。

システムの信頼性設計では、装置の直列接続は全体の信頼性を下げ、並列接続は信頼性を向上させます。直列は「すべて正常稼働」が必要ですが、並列は「どれか一つ正常稼働」で良いためです。信頼性工学の基礎として必ず理解しておきましょう。

Q: 並列接続の稼働率はどう計算しますか？
A: 並列接続の稼働率は「どちらか一方が稼働している確率」で、

1 - (1 - R_{1}) (1 - R_{2})

となります。

Q: 直列接続の稼働率はどう計算しますか？
A: 直列接続は全ての装置が稼働している必要があり、

R_{1} \times R_{2}

で計算します。

関連キーワード: 稼働率、信頼性工学、並列接続、直列接続、システム設計、冗長性

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