応用情報技術者 2018年 秋期 午前2 問23

半加算器の回路【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 1桁の加算の結果を表にする。

1. X は A＝B＝1 のときだけ1なので論理積（AND）、Y は A と B が異なるときだけ1なので排他的論理和（XOR）。
2. 各選択肢の上段（X）と下段（Y）のゲートを確認する。
   • ア：上段 AND、下段 XOR
   • イ：上段 OR、下段 XOR
   • ウ：上段 OR、下段 AND
   • エ：上段 AND、下段 OR

選択肢別の誤答解説

• ア：$X=A\wedge B$、$Y=A\oplus B$ で、半加算器そのものです。
• イ：Y は正しいですが、X が論理和（OR）なので、A＝1、B＝0 のときにも桁上がりが1になってしまいます。
• ウ：X が論理和、Y が論理積で、どちらも誤りです。
• エ：X は正しいですが、Y が論理和なので、A＝B＝1 のときに Y＝1 になってしまいます（正しくは0）。

よくある誤解

• 和の1桁目を論理和（OR）と考えること。1＋1＝10（2進数）なので、A＝B＝1 のとき和の1桁目は0です。OR では1になってしまいます。
• XOR の記号を OR の記号と見誤ること。XOR の記号は、OR の記号の入力側にもう一本の曲線が付いています。

補足コラム

FAQ