応用情報技術者 2018年 秋期 午前2 問37
問題文
楕円曲線暗号に関する記述のうち、適切なものはどれか。
選択肢
ア：AES に代わる共通鍵暗号方式として NIST が標準化している。
イ：共通鍵暗号方式であり、ディジタル署名にも利用されている。
ウ：公開鍵暗号方式であり、 TLS にも利用されている。（正解）
エ：素因数分解問題の困難性を利用している。
楕円曲線暗号に関する記述【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：楕円曲線暗号は公開鍵暗号方式であり、TLSなどの通信プロトコルで広く利用されています。
- 根拠：楕円曲線暗号は離散対数問題の難しさを基にしており、共通鍵暗号や素因数分解問題とは異なります。
- 差がつくポイント：楕円曲線暗号が共通鍵暗号ではなく公開鍵暗号であること、また素因数分解問題を利用しない点を正確に理解することが重要です。
正解の理由
選択肢ウは「公開鍵暗号方式であり、TLSにも利用されている」と述べています。楕円曲線暗号（ECC）は公開鍵暗号の一種で、RSAよりも短い鍵長で同等の安全性を提供し、TLS（Transport Layer Security）などの通信の暗号化に広く採用されています。これにより高速かつ安全な通信が可能です。
よくある誤解
楕円曲線暗号は共通鍵暗号方式ではなく公開鍵暗号方式です。また、素因数分解問題ではなく離散対数問題の困難性を利用しています。
解法ステップ
- 楕円曲線暗号の基本的な分類（公開鍵暗号か共通鍵暗号か）を確認する。
- 楕円曲線暗号の利用例（TLSなど）を知っているか確認する。
- 素因数分解問題を利用する暗号方式（RSAなど）と混同しない。
- 選択肢の記述が正しいかどうかを一つずつ検証する。
選択肢別の誤答解説
- ア: AESは共通鍵暗号方式であり、楕円曲線暗号は公開鍵暗号方式なので誤りです。
- イ: 楕円曲線暗号は公開鍵暗号であり、共通鍵暗号ではありません。また、ディジタル署名はECDSAなど別の楕円曲線技術で行いますが、共通鍵暗号とは異なります。
- ウ: 正解。公開鍵暗号方式であり、TLSなどに利用されています。
- エ: 素因数分解問題はRSAなどで利用され、楕円曲線暗号は離散対数問題の困難性を利用しているため誤りです。
補足コラム
楕円曲線暗号は、RSAに比べて鍵長が短くて済むため、計算資源が限られた環境（スマートフォンやIoT機器）での利用に適しています。ECDSA（楕円曲線デジタル署名アルゴリズム）やECDH（楕円曲線ディフィー・ヘルマン鍵共有）が代表的な応用例です。
FAQ
Q: 楕円曲線暗号は共通鍵暗号ですか？
A: いいえ、楕円曲線暗号は公開鍵暗号方式です。共通鍵暗号とは異なります。
A: いいえ、楕円曲線暗号は公開鍵暗号方式です。共通鍵暗号とは異なります。
Q: 楕円曲線暗号はどのような問題の困難性を利用していますか？
A: 離散対数問題の困難性を利用しています。素因数分解問題ではありません。
A: 離散対数問題の困難性を利用しています。素因数分解問題ではありません。
Q: TLSで楕円曲線暗号が使われる理由は何ですか？
A: 鍵長が短くても高い安全性を保てるため、通信の高速化と省リソース化が可能だからです。
A: 鍵長が短くても高い安全性を保てるため、通信の高速化と省リソース化が可能だからです。
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