応用情報技術者 2018年 秋期 午前2 問77
問題文
売上高が7,000万円のとき、200万円の損失、売上高9,000万円のとき、600万円の利益と予想された。売上高が 8,000万円のときの変動費は何万円か。ここで、売上高が変わっても変動費率は変わらないものとする。
選択肢
ア：3,200
イ：4,000
ウ：4,800（正解）
エ：5,600
売上高と変動費の計算問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：売上高8,000万円のときの変動費は4,800万円です。
- 根拠：損益分岐点分析の考え方で、固定費と変動費率を求めて計算します。
- 差がつくポイント：変動費率を正確に求め、売上高に掛ける計算をミスしないことが重要です。
正解の理由
売上高7,000万円で200万円の損失、9,000万円で600万円の利益という情報から、まず固定費と変動費率を求めます。
損益は「売上高 - 変動費 - 固定費」で表され、変動費は売上高に比例します。
2点の損益情報から連立方程式を作り、変動費率を算出すると0.6（60%）となり、8,000万円の売上高に掛けると4,800万円となります。
したがって、ウが正解です。
損益は「売上高 - 変動費 - 固定費」で表され、変動費は売上高に比例します。
2点の損益情報から連立方程式を作り、変動費率を算出すると0.6（60%）となり、8,000万円の売上高に掛けると4,800万円となります。
したがって、ウが正解です。
よくある誤解
変動費率を固定費と混同して計算したり、損失・利益の金額を売上高に対する割合と誤解するケースが多いです。
解法ステップ
- 損益の式を立てる：損益 = 売上高 - 変動費 - 固定費
- 変動費を「変動費率 × 売上高」と置く
- 2つの売上高と損益の情報から連立方程式を作成
- 連立方程式を解いて変動費率と固定費を求める
- 変動費率に8,000万円を掛けて変動費を算出
選択肢別の誤答解説
- ア（3,200万円）：変動費率を低く見積もりすぎているため、損益情報と合いません。
- イ（4,000万円）：変動費率を0.5と誤認し、計算がずれています。
- ウ（4,800万円）：正しい変動費率0.6を用いて計算した結果です。
- エ（5,600万円）：変動費率を高く見積もりすぎており、損益の条件を満たしません。
補足コラム
変動費率は売上高に比例して変動する費用の割合で、固定費は売上高に関係なく一定の費用です。
損益分岐点分析では、これらを正確に把握することが経営判断に不可欠です。
損益分岐点分析では、これらを正確に把握することが経営判断に不可欠です。
FAQ
Q: 変動費率が一定とはどういう意味ですか？
A: 売上高が変わっても変動費の割合が変わらず、一定の比率で増減することを指します。
A: 売上高が変わっても変動費の割合が変わらず、一定の比率で増減することを指します。
Q: 固定費はどのように求めますか？
A: 2点の損益情報と変動費率から連立方程式を解くことで算出できます。
A: 2点の損益情報と変動費率から連立方程式を解くことで算出できます。
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