応用情報技術者 2018年 春期 午前2 問04
問題文
サンプリング周波数 40kHz, 量子化ビット数 16ビットでA/D変換したモノラル音声の1秒間のデータ量は、何kバイトとなるか。ここで、1kバイトは 1,000バイトとする。
選択肢
ア：20
イ：40
ウ：80（正解）
エ：640
サンプリング周波数40kHz・16ビット量子化のモノラル音声データ量計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：1秒間のデータ量は80kバイトとなる。
- 根拠：サンプリング周波数40,000回/秒 × 16ビット × 1チャンネル ÷ 8（ビット→バイト） ÷ 1,000（バイト→kバイト）で計算。
- 差がつくポイント：ビット数からバイト数への変換と、1kバイトを1,000バイトとする点を正確に理解すること。
正解の理由
モノラル音声の1秒間のデータ量は、サンプリング周波数 × 量子化ビット数 × チャンネル数を計算し、ビットからバイトに変換します。
具体的には、40,000（Hz） × 16（ビット） × 1（チャンネル） = 640,000ビット。
これを8で割ってバイト数に直すと80,000バイト。
さらに1kバイト = 1,000バイトなので、80,000 ÷ 1,000 = 80kバイトとなり、選択肢のウが正解です。
具体的には、40,000（Hz） × 16（ビット） × 1（チャンネル） = 640,000ビット。
これを8で割ってバイト数に直すと80,000バイト。
さらに1kバイト = 1,000バイトなので、80,000 ÷ 1,000 = 80kバイトとなり、選択肢のウが正解です。
よくある誤解
1kバイトを1,024バイトと誤認したり、ビット数をそのままバイト数と勘違いすることが多いです。
また、ステレオ音声と混同してチャンネル数を2とする誤りもあります。
また、ステレオ音声と混同してチャンネル数を2とする誤りもあります。
解法ステップ
- サンプリング周波数（40,000Hz）を確認する。
- 量子化ビット数（16ビット）を確認する。
- チャンネル数がモノラル（1チャンネル）であることを確認する。
- 総ビット数を計算：40,000 × 16 × 1 = 640,000ビット。
- ビットをバイトに変換：640,000 ÷ 8 = 80,000バイト。
- バイトをkバイトに変換（1kバイト=1,000バイト）：80,000 ÷ 1,000 = 80kバイト。
選択肢別の誤答解説
- ア（20kバイト）：ビット数を8で割る前に1,000で割るなど計算順序の誤り。
- イ（40kバイト）：量子化ビット数を8ビットと誤認した可能性。
- ウ（80kバイト）：正解。正しい計算手順に基づく。
- エ（640kバイト）：ビット数をバイト数と誤認し、8で割っていない。
補足コラム
音声データの容量計算では、サンプリング周波数、量子化ビット数、チャンネル数の3つが基本要素です。
また、1kバイトを1,000バイトとするSI単位系と、1,024バイトとするコンピュータ単位系の違いを理解しておくことが重要です。
また、1kバイトを1,000バイトとするSI単位系と、1,024バイトとするコンピュータ単位系の違いを理解しておくことが重要です。
FAQ
Q: ステレオ音声の場合の計算方法は？
A: チャンネル数を2にして計算します。例えば今回の条件であれば、80kバイト × 2 = 160kバイトとなります。
A: チャンネル数を2にして計算します。例えば今回の条件であれば、80kバイト × 2 = 160kバイトとなります。
Q: なぜ1kバイトを1,000バイトとするのですか？
A: 問題文で明示されているためです。一般的なSI単位系に基づく表記で、混同しないよう注意が必要です。
A: 問題文で明示されているためです。一般的なSI単位系に基づく表記で、混同しないよう注意が必要です。
関連キーワード: サンプリング周波数、量子化ビット数、音声データ容量、モノラル音声、バイト変換、デジタル音声
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