応用情報技術者 2018年 春期 午前2 問21
問題文
図の論理回路と等価な回路はどれか。
選択肢
ア：
イ：
ウ：（正解）
エ：
図の論理回路と等価な回路はどれか【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：与えられた回路は複数のNANDゲートで構成されており、等価な回路は入力に否定バブルが付くNAND回路（選択肢ウ）です。
- 根拠：回路の構成から、最初のANDゲートに否定バブルがありNAND動作、さらに否定付きANDゲートの組み合わせで複雑なNAND回路となっています。
- 差がつくポイント：否定バブルの位置とゲート記号の形状を正確に理解し、NAND回路の等価変形ができるかが重要です。
正解の理由
選択肢ウは、入力線の直後に否定バブルが付いており、その後にANDゲート記号が配置されています。これはNANDゲートの標準的な表現であり、元の回路の複数のNANDゲートの組み合わせと等価です。出力側にバブルがない点も元回路の最終出力と一致しています。したがって、選択肢ウが正解です。
よくある誤解
- 否定バブルの位置を見誤り、単なるANDやORゲートと混同しやすいです。
- ゲート記号の形状だけで判断し、否定の有無を軽視すると誤答につながります。
解法ステップ
- 元回路の各ゲートの種類と否定バブルの位置を確認する。
- 最初のANDゲートに否定バブルがあるためNANDゲートと認識する。
- 出力から分岐し、それぞれの入力に元の信号線が接続された否定付きANDゲートを確認。
- 複数のNANDゲートの組み合わせで構成されていることを理解する。
- 選択肢の中で入力にバブルが付くNAND回路の表現（選択肢ウ）を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア：ゲート記号の形状が不明瞭で否定バブルが見当たらず、元回路のNAND動作を表していません。
- イ：ゲート記号はANDやORの可能性があり、否定バブルの位置が不明確で元回路と一致しません。
- ウ：入力にバブルがありNANDゲートの標準的な表現で元回路と等価です。
- エ：出力側にバブルがあるが入力にバブルがなく、元回路の構造と異なります。
補足コラム
NANDゲートは「否定付きANDゲート」であり、入力にバブルが付く場合は入力信号を否定しているわけではなく、ゲート全体の動作がANDの否定（NAND）であることを示します。論理回路の等価変換では、否定バブルの位置とゲートの種類を正確に把握することが重要です。
FAQ
Q: 否定バブルはどこに付いているとNANDゲートと判断できますか？
A: ANDゲートの出力端にバブルが付いていればNANDゲートです。入力側にバブルが付く場合は、入力信号の否定を示すこともありますが、ゲート全体の動作を判断する際は出力バブルが重要です。
A: ANDゲートの出力端にバブルが付いていればNANDゲートです。入力側にバブルが付く場合は、入力信号の否定を示すこともありますが、ゲート全体の動作を判断する際は出力バブルが重要です。
Q: 複数のNANDゲートを組み合わせた回路はどのように簡略化できますか？
A: ブール代数の法則を用いて、De Morganの定理などで等価な回路に変換し、入力や出力の否定バブルの位置を確認しながら簡略化します。
A: ブール代数の法則を用いて、De Morganの定理などで等価な回路に変換し、入力や出力の否定バブルの位置を確認しながら簡略化します。
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