応用情報技術者 2018年 春期 午前2 問33

伝送速度30Mビット/秒回線のビット誤り率計算【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：ビット誤り率は「誤り発生ビット数 ÷ 総送信ビット数」で求められ、今回の計算結果は $3.33\times 10^{-10}$ です。
• 根拠：1回の誤りが100秒に1回発生し、30Mビット/秒の速度で送信しているため、100秒間に送信されるビット数は $30\times 10^6\times 100$ となります。
• 差がつくポイント：誤り発生頻度と伝送速度を正確に掛け合わせること、指数表記の扱いを間違えないことが重要です。

正解の理由

よくある誤解

解法ステップ

1. 伝送速度をビット/秒で確認する（30Mビット/秒 = $3.0\times 10^7$ ビット/秒）。
2. 誤り発生頻度を秒数で確認する（100秒に1回の誤り）。
3. 100秒間に送信される総ビット数を計算する（$3.0\times 10^7\times 100=3.0\times 10^9$ ビット）。
4. 誤りビット数（1ビット）を総ビット数で割り、ビット誤り率を求める。
5. 結果を指数表記で表す（$3.33\times 10^{-10}$）。

選択肢別の誤答解説

• ア: $4.17\times 10^{-11}$
  → 誤り回数や秒数の扱いを誤り、誤り率を過小評価しています。
• イ: $3.33\times 10^{-10}$
  → 正解。正しい計算に基づく値です。
• ウ: $4.17\times 10^{-5}$
  → 誤り率を大幅に過大評価しており、単位や計算過程に誤りがあります。
• エ: $3.33\times 10^{-4}$
  → 誤り率を非常に大きく見積もっており、誤り頻度の扱いが間違っています。

補足コラム

FAQ